مدار منطقی

مدار منطقی

اسلاید 1: به نام یگانه مهندس هستیمدار منطقیمهدی قدیریMahdi_ghadiri@yahoo.comMah.ghadiri@ieee.org با تشکر از جناب آقای مهندس بگ محمدی1logic circuit 1

اسلاید 2: نحوه نمره دهیکتاب: « مدار منطقی » هادی یوسفی انتشارات پوران پژوهش ( کتاب ارشد)Digital Design موریس مانومیان ترم اول: 3 نمرهمیان ترم دوم: 3 نمرهامتحان نهایی: نمره14حل تمرین و حضور در کلاس: 1 تا 2 نمره ارفاقیادگیری اسلایدهای با زمینه آبی ضروری بوده و یادگیری اسلاید های سبز رنگ در صورت تدریس الزامی می باشد. یادکیری این مطالب علاوه بر افزایش دانش، دانشجو را در کنکورهای متعدد یاری خواهد نمود.2logic circuit 1

اسلاید 3: سیستم دودوییجبر بولیAnd, or , nor , nandساده سازی سطح گیتجدول کارنومنطق ترکیبیجمع کننده، ضرب کننده، تفریق گر، مقایسه گرmultiplexer، de-multiplexerمدارهای ترتیبی همزمانفلیپ فلاپرجیسترحافظهشمارندهمدارهای ترتیبی غیر همزمانفهرست مطالب درس مدار منطقی3logic circuit 1

اسلاید 4: دیجیتال در مقابل آنالوگیک سیستم آنالوگ دارای محدوده پیوسته ای از مقادیر است. مثل: دما سنج جیوه ایچشم انسانضبط صوتیک سیستم دیجیتالی یک مجموعه ناپیوسته از مقادیر دارد:دماسنج دیجیتالیCDدوربین دیجیتالی4logic circuit 1

اسلاید 5: سیگنال آنالوگسیگنال دیجیتالمزایای سیستمهای دیجیتالیمدارهای الکترونیکی ارزانتنظیم و کالیبراسیون آساننویز کمتر و مقاومت در برابر نویز5logic circuit 1

اسلاید 6: Weights:MSDLSDبه عنوان مثال عدد 1936.25 را می توان به صورت زیر نمایش داد: کد باینری مرور سیستم دهدهی پایه 10 است و ارقام 0، 1، ... 9 مي باشند.برای اعداد بزرگتر از 9، یک رقم با اهمیت تر به سمت چپ اضافه کنید. مثلا: 19>9هر محل دارای یک وزن است:6logic circuit 1

اسلاید 7: سیستم دودوییعناصر ناپیوسته اطلاعات توسط بیتهایی که کد دودویی نامیده می شود نمایش داده می شوند. مثال:(9)10 = (1001)2 (15)10 = (1111)27logic circuit 1

اسلاید 8: به عنوان مثال عدد 10111.01 را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:سیستم عدد نویسی دودویی سیستم عدد نویسی دودوییپایه 2 است و ارقام 0، 1هستند.برای اعداد بزرگتر از 1، یک رقم با اهمیت تر به سمت چپ اضافه کنید. مثلا: 10>1هر محل دارای یک وزن است:Weights:MSBLSB8logic circuit 1

اسلاید 9: (110000.0111)2 = ( ? )10 سیستم عدد نویسی دودویی در دنیای کامپیوتر: 210=1024 با K (کیلو) نشان داده می شود. 220=1048576 با M (مگا) نشان داده می شود.230= گیگا (G) 240 = تترا (T)چه تعداد بیت در یک حافظه 16GByte وجود دارد؟جواب: 48.4375 9logic circuit 1

اسلاید 10: مبنای 8پایه 8 است و رقمها 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7هستندمبنای 16پایه 16 است و رقمهای 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9از سیستم دهدیی قرض گرفته شده اند و از A, B, C, D, E, F به ترتیب برای نمایش رقمهای 10، 11، 12، 13، 14، 15 استفاده می گردد. (236.4)8 = (158.5)10 (D63FA)16 = (877562)10مبناهای 8 و 1610logic circuit 1

اسلاید 11: معادل دودویی عدد 37 را پیدا کنید.MSBLSBجواب: ?101001تبدیل از دهدهی به دودویی372181222294210100عدد را بر 2 تقسیم کنید. باقیمانده تقسیم کم ارزشترین بیت است. سپس خارج قسمت را بر 2 تقسیم کنید. باقیمانده بیت کم ارزش بعدی است. این کار را تا وقتی که خارج قسمت از 2 بزرگتر است ادامه دهید. 11logic circuit 1

اسلاید 12: تبدیل اعداد اعشاری: معادل دودویی (0.8542)10 را تا شش رقم دقت پیدا کنید.(53.8542)10 = ( ? )2 تبدیل از دهدهی به دودویی0.8336 x 2 = 1 + 0.6672 a-4 = 10.4168 x 2 = 0 + 0.8336 a-3 = 00.8542 x 2 = 1 + 0.7084 a-1 = 10.7084 x 2 = 1 + 0.4168 a-2 = 10.6672 x 2 = 1 + 0.3344 a-5 = 10.3344 x 2 = 0 + 0.6688 a-6 = 012logic circuit 1

اسلاید 13: MSBLSBتبدیل از دهدهی به مبنای 8 عدد را بر 8 تقسیم کنید. باقیمانده تقسیم کم ارزشترین بیت است. سپس خارج قسمت را بر 8 تقسیم کنید. باقیمانده بیت کم ارزش بعدی است. این کار را تا وقتی که خارج قسمت از 8 بزرگتر است ادامه دهید. 1122814028817241عدد 1122 را به مبنای 8 ببرید:13logic circuit 1

اسلاید 14: عدد (0.3152)10 را به مبنای 8 ببرید. (با چهار رقم دقت)0.3152 x 8 = 2 + 0.5216 a-1 = 20.5216 x 8 = 4 + 0.1728 a-2 = 40.1728 x 8 = 1 + 0.3824 a-3 = 10.3824 x 8 = 3 + 0.0592 a-4 = 3(1122.3152)10 = ( ? )8 تبدیل از دهدهی به مبنای 814logic circuit 1

اسلاید 15:  جدول تبدیل 00010203040506 071011121314151617Octal15logic circuit 1

اسلاید 16: (010 111 100 . 001 011 000)2 = (274.130)8 (0110 1111 1101 . 0001 0011 0100)2 = (6FD.134)16from tableاستفاده از جدول تبدیلتبدیل از و به مبناهای 2 و 8 و 16 در دنیای دیجیتال مهم هستند.چون 23=8 و 24=16 هر رقم در مبنای 8 معادل سه بیت باینری و هر رقم مبنای 16 معادل 4 بیت باینری است.16logic circuit 1

اسلاید 17: مکمل 1 و مکمل 2مکمل 9 و مکمل 10اعداد باینریاعداد دهدهیمکمل 9 عدد دهدهی N برابر است با : (10n-1) – Nمکمل 10 عدد دهدهی N برابر است با: 10n – N مکمل 1 عدد باینری N برابر است با : (2n-1) – Nمکمل 2 عدد باینری N برابر است با: 2n – N مکمل گیریدر کامپیوترهای دیجیتالی از تکنیک مکمل گیری برای انجام عمل تفریق استفاده می کنند. برای پیدا کردن مکمل 1 یک عدد باینری تمام 0 ها را یک و تمام 1 ها را به 0 تبدیل کنید.برای پیدا کردن مکمل 2 ، مکمل 1 را با 1 جمع کنید. یک راه دیگر این است که اولین 1 را از سمت راست پیدا کرده و تمام ارقام بعد از آن را معکوس کنید.17logic circuit 1

اسلاید 18: مکمل 9 عدد 12345 : (105 – 1) – 12345 = 87654مکمل 9 عدد 012345 : (106 – 1) – 012345 = 987654مکمل 10 عدد 739821 : 106– 739821 = 260179مکمل 10 عدد 2500 : 104 – 2500 = 7500مکمل 9 و 10 عدد 00000000 را پیدا کنید.مکمل18logic circuit 1

اسلاید 19: مکمل 1 و مکمل 2مکمل 1 عدد 1101011 برابر است با 0010100مکمل 2 عدد0110111 برابر است با 1001001مکمل 1 و 2 عدد 10000000 را پیدا کنید:جواب: 01111111 و 10000000 19logic circuit 1

اسلاید 20: تفریق دو عدد n رقمی و بدون علامت (M-N) در مبنای rM را با مکمل r عدد N جمع کنید: M + (rn – N)اگرM≥N نتیجه جمع دارای رقم نقلی خواهد بود که از آن صرفنظر می کنیم. اگر M≤N نتیجه جمع دارای رقم نقلی نخواهد بود و نتیجه منفی است. لذا عدد را دوباره به فرم ممکل دو تبدیل کنید تا متوجه شوید که نتیجه حاصله، منفی چه عددی است.استفاده از مکمل گیری برای تفریق20logic circuit 1

اسلاید 21: انجام تفریق 150 – 2100 با استفاده از مکمل 10 M = 150مکمل 10 N = 7900Sum = 8050 جواب: - (مکمل 10 عدد 8050) = - 1950رقم نقلی نداریم  منفی انجام تفریق 7188 – 3049 با استفاده از مکمل 10M =718810’s complement of N = + 6951 Sum = 14139 Discard end carry 104 = – 10000 Answer = 4139 استفاده از مکمل گیری برای تفریق21logic circuit 1

اسلاید 22: A = 10101002’s complement of B = + 0111101 Sum = 10010001 Discard end carry = – 10000000 Answer = 0010001 end carryجواب = – 0010001استفاده از مکمل گیری برای تفریقتفریق باینری هم به همین صورت انجام می گردد:تفریق1010100 – 1000011 را با استفاده از مکمل 2 انجام دهید:تفریق1000011 – 1010100 را با استفاده از مکمل 2 انجام دهید:22logic circuit 1

اسلاید 23: A = 10101001’s complement of B = + 0111100 Sum = 10010000 End-around carry = + 1 Answer = 0010001 استفاده از مکمل گیری برای تفریقتفریق1010100 – 1000011 را با استفاده از مکمل 1 انجام دهید:تفریق1000011 – 1010100 را با استفاده از مکمل 1 انجام دهید: جواب= -001000123logic circuit 1

اسلاید 24: 010019 (unsigned binary)+9 (signed binary)1100125 (unsigned binary)– 9 (signed binary)اعداد دودویی علامت داریک راه دیگر برای نمایش اعداد منفی استفاده از بیت علامت است.این بیت سمت چپ ترین بیت است و اگر یک باشد عدد منفی و در غیر این صورت عدد مثبت است.24logic circuit 1

اسلاید 25: + 600000110+13 00001101+19 00010011–611111010+13 00001101+7 00000111 Answer = 11101101Add –6 and –13جمع حسابیاعداد منفی را ابتدا به فرم ممکل دو تبدیل کنید و جمع را انجام دهید. اگر نتیجه منفی بود، عدد را دوباره به فرم ممکل دو تبدیل کنید تا متوجه شوید که نتیجه ، منفی چه عددی است.25logic circuit 1

اسلاید 26: Jانتقال اطلاعات توسط رجیسترها26logic circuit 1

اسلاید 27: پردازش اطلاعات دودویی27logic circuit 1