مدل انتخاب LOGIT

مدل انتخاب LOGIT

اسلاید 1: بسم الله الرحمن الرحیم

اسلاید 2: دانشگاه صنعتی اميرکبير(پلي تکنيک تهران)دانشکده مهندسي صنايعمدل انتخاب Logit استاد: دکتر جمال شهرابیارائه دهنده: اسماعیل مرادیزمستان 1386

اسلاید 3: فهرست مطالبمقدمهکاربرد مدلمدل Logit صفر و یکمدل Logit چند گزینه ایمدل Nested Logit

اسلاید 4: مقدمه

اسلاید 5: مقدمهبرخلاف سایر روش‌های ارائه شده تاکنون برای تحلیل همبستگی، روشی که در این فصل معرفی می‌شود غیرخطی است.احتمال انتخاب به خروجی‌های انتخابی گسسته که متغیر (یا متغیرهای) وابسته را تشکیل می‌دهند، نسبت داده می‌شوند. از آنجا که احتمال بین صفر و یک قرار دارد، نیاز به یک شکل تابع غیرخطی است تا بتوان اطلاعات متغیرهای مستقل پیوسته را به بازه صفر و یک تبدیل کرد.شکل تابع مورد استفاده برای مدل احتمالی تا حد زیادی بستگی به توزیع مفروض برای خطای شناسایی ناشی از مدل دارد. مدل logit دارای تابعی با فرم بسته و سرراست می‌باشد که به سادگی با استفاده از روش‌های حداکثر مشابهت تخمین زده می‌شود.

اسلاید 6: کاربرد های مدل

اسلاید 7: کاربردهای مدل انتخاب Logitمدل‌های انتخاب گسسته چون مدل Logit برای مطالعه انواع مختلف رفتارهای انتخابی به کار رفته اند: انتخاب محل خریدانتخاب محل سکونتانتخاب شغلانتخاب مسیر بین دو مقصد انتخاب مارک جنس در دو زمینه انتخاب مسیر بین دو مقصد و مارک جنس، مقدار قابل توجهی تحقیق و مدل‌سازی انجام شده است که در اسلایدهای بعد به آنها می پردازیم.

اسلاید 8: مواردکاربرد – انتخاب مسیر گذرBen-Akiva and Lerman (1985): مدل‌ سازی انتخاب گسسته در ارتباط با تحلیل سیستم‌های حمل و نقل ؛ توسعه فرآیندهایی برای مدل‌سازی شکسته نیاز سفر، در سطح تحلیل رفتار انتخاب یک فرد، خانواده یا شرکت. Warner (1962): انتخاب گسسته متمرکز بر انتخاب صفر و یک چگونگی سفر Ben-Akiva (1976): مطالعاتی در زمینه انتخاب چگونگی مسیر رفتن به کار با استفاده از اطلاعات گردآوری شده در سال 1968 واشنگتن، نمونه شامل 1136 کارگر بود که امکان انتخاب دو یا تعداد بیشتری از سه روش جابجایی را داشتند

اسلاید 9: مواردکاربرد – انتخاب مارک کالاGuadagni and Little (1983) : اولین افرادی بودند که از اطلاعات اسکن شده موردی برای کالیبراسیون یک مدل logit چندگزینه‌ای انتخاب مارک کالا استفاده کردند ؛ مدل در انتخاب گروه، شرطی بود یعنی آنها تنها بر پیش‌بینی اینکه کدام مارک در یک خرید صورت گرفته از این گروه انتخاب خواهد شد، تاکید کردند. آنها توانستند اثرات قیمت و تبلیغ را در انتخاب مارک تخمین بزنند و قادر به استفاده از مدل برای تخمین الاستیسیته قیمت‌ها و الاستیسته cross price برای هردو حالت قیمت تبلیغی و غیرتبلیغی شدند.

اسلاید 10: مدل انتخاب Logit صفر و يک

اسلاید 11: مدل انتخاب Logit صفر و يکیک فردخاص را در نظر بگیرید که از یک سوپرمارکت که دو مارک متفاوت از یک گروه محصول (مارک‌های A و B) را ارائه می‌کند، خرید می‌کند. قیت معمول این دو مارک یکسان است اما مارک A تخفیف‌های متناوبی را ارائه می‌دهد و اغلب 10، 15، 20 و یا حتی 30 سنت ارزانتر از محصول B است (که قیمتش ثابت باقی می‌ماند).هدف ما ساخت مدلی در سطح فرد برای تعیین احتمال خرید مارک A به صورت تابعی از تخفیف ارائه شده توسط مارک A می باشد

اسلاید 12: مدل انتخاب Logit صفر و يکفرض های مدل:هر گزینه انتخاب پیشنهادی به فرد بخشی از مطلوبیت را در زمان انتخاب فراهم می‌کند. مطلوبیت تامین شده توسط گزینه i در زمان t با uit نمایش داده می‌شود.در انتخاب بین گزینه‌ها، فرد گزینه با بیشترین مطلوبیت را انتخاب می‌کند. زمانی که تنها دو گزینه وجود دارد، فرد گزینه یک را انتخاب می‌کند در صورتیکه u1t> u2t، در غیر این صورت فرد گزینه دوم را انتخاب خواهد کرد. به دلیل غیرمنطقی بودن فرض دسترسی ما به عنوان مدل‌کننده به تمام اطلاعات مورد نیاز برای تعیین تابع مطلوبیت هر فرد، ما تابع مطلوبیت uit را به دو جز می‌شکنیم : Uit=vit+ it بخش غیرقطعی مطلوبیت (اثرات تجمعی مطلوبیت ناشی از فاکتورهای متعدد غیرمشاهده‌ای)بخش قطعی تابع مطلوبیت (بخشی از تابع مطلوبیت که ما به عنوان مدل‌کننده قادر به تعیین آن با توجه به اطلاعات موجود خود هستیم)

اسلاید 13: مدل انتخاب Logit صفر و يکبخش قطعی vit را به صورت ترکیب خطی از متغیرهای مستقل مدل می‌کنیم. برداری از مشخصات اندازه گیری شده است که مستقیما انتخاب آیتم در زمان را تحت تاثیر قرار می دهد.از انجا که ما مقدار را مشاهده نمی‌کنیم، uit را نمی‌شناسیم و نمی‌توانیم با قطعیت بگوییم که فرد کدام گزینه را انتخاب خواهد کرد.itمی‌دانیم که فرد گزینه 1 را در برابر گزینه 2 انتخاب خواهد کرد تا زمانی‌که:ما مقدار را نمی‌دانیم با این وجود اگر تابع توزیع مربوط به متغیر تصادفی را بدانیم حداقل می‌توانیم بگوییم که احتمال برقراری نامساوی تا چه حد است.

اسلاید 14: فرض کنید fنشان دهنده تابع چگالی احتمال باشد در این صورت خواهیم داشت:مقدار این احتمال به صورت گرافیکی عبارت است از: مدل انتخاب Logit صفر و يک

اسلاید 15: مدل انتخاب Logit صفر و يکاگر فرض کنیم که دارای تابع چگالی توزیع نرمال باشد، مدل احتمالی حاصل به عنوان مدل probit شناخته می‌شود. از آنجا که توزیع نرمال تجمعی دارای شکل بسته نمی‌باشد، شکل تابع بسته‌ای برای احتمال انتخاب وجود ندارد. با این که این مساله غیر قابل حل نیست، مواقعی وجود دارد که بهتر است احتمال انتخاب را به صورت تابعی از متغیرهای مستقل نمایش داد. به عنوان یک گزینه دیگر، اگر دارای تابع توزیع زیر باشد، مدل حاصل Logit میباشد.

اسلاید 16: فایده حقیقی استفاده از توزیع Logit این است که منجر به شکل بسته‌ای برای توصیف احتمال می‌گردد. زیرا: مدل انتخاب Logit صفر و يکاگر عبارت را به عنوان جذابیت گزینه i در نظر بگیریم، احتمال انتخاب گزینه 1 با درصد مشارکت گزینه یک در مجموع جذابیت گزینه یک و دو تعیین می‌گردد.

اسلاید 17: مقادیر پارامترهای تابع مطلوبیت مدل Logit به سادگی با استفاده از حداکثر مشابهت تخمین زده می‌شوند. در حداکثر مشابهت هدف ما این است که پارامترهای مدل (بردار ضرایب ) را به نحوی انتخاب کنیم که احتمال اشتراک یا شباهت مشاهده خروجی‌های مدل را حداکثر کنیم. اگر فرض کنیم که مشاهدات از یکدیگر مستقل هستند، این شباهت با ضرب احتمالات کلیه فرصت‌های انتخاب به دست می‌آید. راه ساده‌ایی برای نوشتن این رابطه به صورت زیر می باشد. از روش‌های عددی بهینه‌سازی، برای انتخاب مقادیری از بتا که عبارت بالا را حداکثر می‌کنند، استفاده می‌شود. مدل انتخاب Logit صفر و يک

اسلاید 18: مدل انتخاب Logit صفر و يکروش حداکثرمشابهت برای مثال قبل

اسلاید 19: مدل انتخاب Logit صفر و يکخصوصیات مدل Logit معنی‌داری مدل: مقادیر حداکثر مشابهت برای دو مدل کامل و محدود شده (برخی پارامترها برابر صفر قرار داده شده اند) را بدست آورده و با و نمایش میدهیم. آماره آزمون برابر است با که یک آماره کای با درجه آزادی برابر با تعداد پارامترهایی که در مدل محدود شده برابر با صفر قرار داده شده‌اند؛ می باشد.نیکویی برازش می توانیم به معیارهای AIC وSC و شاخص اشاره کنیم

اسلاید 20: کتاب با پست برای معرفی کتابی، به 1000 مشتری که به طور تصادفی انتخاب شده‌اند، یک نامه آزمایشی را می فرستد.با استفاده از رفتار خرید گذشته مشتریان ( تعداد ماه‌های تا آخرین خرید و تعداد کتاب‌های خریداری شده) برای تخمین مدل انتخاب صفر و یک (که دو گزینه انتخاب، خریدن و نخریدن هستند) استفاده می‌کنیم .برای تعیین مدل، جزء قطعی تابع مطلوبیت خرید نکردن را برابر صفر قرار می‌دهیم (یعنی ). جزء قطعی تابع مطلوبیت خرید کتاب عبارت است از: که x1c تعداد ماه‌های تا آخرین خرید مشتری c از موسسه کتاب با پست و x2c تعداد کتاب‌های خریداری شده از موسسه توسط مشتری c است. مدل انتخاب Logit صفر و يک – مثال کتاب با پست

اسلاید 21: مدل انتخاب Logit صفر و يک – مثال کتاب با پستبا توجه به مدل تنها 12 درصد از عدم قطعیت را پوشش داده است که مقدار بسیار کمی می باشد فلذا با استفاده از استراتژی زیر معنی داری کاربردی مدل را مورد بررسی قرار میدهیم.

اسلاید 22: مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 23: فرض های مدل فرد از میان تمام گزینه‌های موجود، گزینه‌ای را که دارای بیشترین مطلوبیت است، انتخاب می‌کند که این یعنی:مطلوبیت هر گزینه، که برای هر فرد مشخص است، معلوم نبوده و نمی‌تواند دقیقاً توسط مدل‌ساز تعیین گردد. مانند مدل صفر و یک مطلوبیت را به دوجزء قطعی و غیر قطعی تقسیم می کنیم.احتمال اینکه یک فرد گزینه i را از بین تمام گزینه‌های موجود انتخاب کند برابر است با: مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 24: برای درک لزوم مدل Logit در ابتدا به مدل probit چند گزینه ای می پردازیم.در ابتدا وضعیت انتخاب با سه گزینه را در نظر می‌گیریم. اگر ما قیدی به مدل اعمال نکنیم، آنگاه توزیع اجزا خطا با یک توزیع نرمال سه متغیره با یک ساختار کوواریانس کلی مشخص می‌گردد، مانند زیر: که واریانس و همبستگی بین و است.از آنجا که احتمال انتخاب با دو مقایسه نسبی به دست می‌آید (یعنی و ) ما می‌توانیم متغیرها را تغییر داده و ابعاد مساله را کاهش دهیم. با قرار دادن و ماتریس کوواریانس در اسلاید بعد آورده شده است. مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 25: که . احتمال اشتراک p1 به صورت زیر نوشته می‌شود:همانند مدل probit صفر و یک شکل بسته‌ای برای انتگرال بالا وجود ندارد. به علاوه با افزودن گزینه دیگری به مجموعه انتخاب، یک مرتبه دیگر انتگرال‌گیری نیز افزوده خواهد شد. این مساله باعث افزایش قابل توجه پیچیدگی محاسباتی مساله می‌شود. برای انتگرال‌گیری به صورت عددی، می‌توان سطح زیر منحنی را با تقسیم خط مستقیم به تعدادی زیادی بازه کوچک، و تخمین سطح هر بازه به صورت مستطیل، محاسبه نمود. مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 26: هرچه تعداد مرتبه‌های انتگرال‌گیری افزایش می‌یابد، بار محاسبات برای تخمین افزایش می‌یابد. اگر برای رسیدن به یک تخمین دقیق در یک مرحله انتگرال‌گیری نیاز به 100 بازه باشد، ما برای انتگرال دو مرحله‌ای به 10000=100×100 بازه نیاز داریم. مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 27: هرچه تعداد گزینه‌های انتخابی بیشتر می‌شود، این رویکرد حتی برای کامپیوترهای پیشرفته از نظر محاسباتی غیرممکن می‌شود. اخیراً روش‌های متفاوتی برای تخمینی از پارامترهای مدل probit به صورت آسان‌تری توسعه یافته‌اند. این روش‌ها شامل ممان‌های شبیه‌سازی شده، حداکثر مشابهت شبیه‌سازی شده و روش‌های مارکوف چین- مونت‌کارلو می‌باشند. متاسفانه بیشتر این روش‌ها تقریباً جدید بوده و کمتر به عنوان روشی استاندارد در پکیج‌های آماری موجود هستند. در نتیجه اغلب مدل‌سازان انتخاب به دنبال تغییر فرضیات مدل probit برای ساده‌سازی مدل و کاهش محاسبات آن هستند. مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 28: مدل logit چندگزینه‌ای گزینه متداول‌تری نسبت به مدل probit است چون از نظر محاسباتی قابل قبول‌تر بوده و فرم بسته‌ای برای احتمال انتخاب ارائه می‌دهد. در مورد مدل Logit چند گزینه ای دو مورد زیر باید مد نظر قرار بگیرد.توزیع جزء خطای به صورت زیر می باشد:جزء‌های خطا مستقل بوده و دارای توزیع یکسان هستند. مورد 2 منجر به انحراف مهمی از ساختار کوواریانس کلی مدل probit که در بخش قبلی نمایش داده شد، می‌گردد. ما این فرض را می‌کنیم چون منجر به ساده‌سازی قابل توجهی می‌گردد: این فرض باعث می‌شود که حداکثر مقدار متغیرهای تصادفی با توزیع دو نمایی، خود دارای توزیع دونمایی باشد. مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 29: شکل بسته زیر برای مدل یدست خواهد آمد که بسیار مشابه ساختار logit صفر و یک است. تنها تفاوت این است که مخرج اکنون شامل جمع اجزای نمایی تمام گزینه‌های انتخابی موجود است (نه فقط دوتا).خصوصیات مدل Logit چند گزینه ای :استقلال گزینه‌های مختلف (IIA)احتمالاً مختصرترین عبارت در مورد کاربرد بسیار مهم IIA این است که در یک مجموعه انتخاب دارای دو گزینه i و j ، وارد کردن گزینه k تاثیری بر روی نسبت ندارد. به عبارت دیگر، گزینه جدید با کاستن از نسبت مشارکت انتخاب گزینه‌های موجود در مجموعه، در انتخاب مشارکت می‌کند. مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 30: اطلاعات مربوط به چهار مارک Tide ، Wisk ،Era ،Surf از طریق کارت های شناسایی بدست می آیند.در هر بار مراجعه به فروشگاه که خریدی از این گروه صورت گرفته است، ما اطلاعاتی در مورد قیمت طبقه هر محصول (قیمت هر اونس)، چه محصولی به طور خاص ارائه شده است و اینکه هر محصول در کجای تبلیغات فروشگاه ارائه شده است، در اختیار داریم. این متغیرها به ترتیب PRICE، DISP و FEAT نامگذاری ‌شده‌اند. ازاطلاعات 52 خانوار برای مدل استفاده می‌کنیم. ما دو مدل را تعیین می‌کنیم: مدلی که تنها دارای جزء جداکننده می باشند (که مدل صفر است و مبنای ارزیابی‌های ما را برای برازش تشکیل می‌دهد) و دیگری مدل دارای جزء جداکننده براساس محصول و سه متغیر بازاریابی: PRICE، DISP و FEAT می باشند. مدل انتخاب Logit چند گزينه ای

اسلاید 31: نتایج مدل Logit برای داده های انتخاب مایع لباسشویی مدل انتخاب Logit چند گزينه ایمدل تفکیکیمدل تفکیکیمدل تفکیکی با متغیرهای بازاریابیمدل تفکیکی با متغیرهای بازاریابیضریبخطای استانداردضریبخطای استاندارد635/0186/0875/0208/0403/1168/0107/1180/0047/0-216/0372/0234/0508/0-111/0639/0273/0681/0229/0LL8/417-8/417-8/380-8/380-

اسلاید 32: اگر خانوارهای موجود در لیست، مقادیر پارامترهای مختلفی در تابع مطلوبیت‌شان داشته باشند، چه اتفاقی می‌افتد؟پیامدهای این تفاوت‌ها را به سادگی می‌توان با درک اینکه تفاوت‌ها در ترجیح مارک‌های مختلف می‌توانند در جزء جداکننده تابع مطلوبیت نمایش داده شوند، آشکار کرد. بنابراین یک خانواده با وفاداری به یک مارک خاص، مقدار بزرگی برای جزء جداکننده دارداگر خانواده‌ها در اجزای جداکننده تابع مطلوبیت‌شان ناهمگن باشند، آنگاه تخمین پارامترهای مدل زمانی‌که به طور متوسط تخمین زده می‌شوند، نسبت به مقدار واقعی انحراف خواهند داشت. برای مقابله با ناهمگونی ها سه رویکرد اندازه‌گیری مستقیم تفاوت‌های فردی، مدل‌های گروه latent و مدل‌های ضرایب تصادفی را در نظر می گیریم. در نظر گرفتن ناهمگونی

اسلاید 33: در این رویکرد تابع مطلوبیت را به صورت زیر تعریف می کنیم.نتایج حاصل از در نظر گرفتن این رویکرد برای مثال قبل در جدول زیر آورده شده است. اندازه گیری مستقیم تفاوت های فردی

اسلاید 34: مدل تفکیکیمدل تفکیکیمدل تفکیکی با متغیرهای بازاریابیمدل تفکیکی با متغیرهای بازاریابیمدل تفکیکی با متغیرهای بازاریابی و متغیر LOYمدل تفکیکی با متغیرهای بازاریابی و متغیر LOYضریبخطای استانداردضریبخطای استانداردضریبخطای استاندارد635/0186/0875/0208/0394/1308/0403/1168/0107/1180/0254/0266/0047/0-216/0372/0234/0363/0319/0508/0-111/0640/0-165/0-639/0273/0990/0360/0681/0229/0143/1321/0681/0229/0009/4293/0LL8/417-8/417-8/380-8/380-2/186-2/186-

اسلاید 35: تفاوت‌ها بین تعداد کمی از گروه‌ها، که در داخل خود همگن هستند، وجود دارد. از آنجا که ما نمی‌توانیم عضویت در گروه Latent را مشاهده کنیم، ما احتمال انتخاب هر فرد را به صورت ترکیب وزنی از احتمال انتخاب میان گروه‌های مختلف تعریف می‌کنیم مدل های گروه Latent

اسلاید 36: در این مدل فرض می‌شود که تفاوت میان افراد مختلف را می‌توان با برخی توزیع‌های پارامتریک (نرمال چندمتغیره) توصیف نمود.اخیراً تعداد قابل توجهی از تحقیقات به یافتن روش‌هایی برای تخمین پارامترهای مدل اختصاص داده شده‌اند. برخی از موفق‌ترین این روش‌ها از عبارتی به نام نمونه‌گیر Gibbs استفاده می‌کنند. مراحل این الگوریتم در فصل کتاب آورده شده است مدل های ضرایب تصادفی

اسلاید 37: مدل انتخاب Nested Logit

اسلاید 38: در مدل logit چندگزینه‌ای، ما فرض کردیم که اجزی خطا در تابع مطلوبیت مستقل بوده و دارای توزیع یکسان هستند. اما مواقعی وجود دارند که این فرض بیش از حد موجب ساده‌سازی می‌گردد، به عنوان مثال، زمانی‌که ما با گزینه‌های انتخابی سروکار داریم که دارای مشابهت در تفاوت‌هایشان هستند. رها کردن کامل فرض استقلال منجر به عدم وجود حل بسته‌ای برای احتمال انتخاب شده و ما را با یک مشکل تخمین از نظر محاسباتی وحشتناک مواجه می‌کند.به جای رها کردن فرض استقلال ما می‌توانیم ساختاری را به مدل تحمیل کنیم که متناظر با الگوی شباهت‌های میان گزینه‌های انتخابی است. یک راه انجام این کار استفاده از مدل‌های Nested Logit است .مدل Nested Logit یک ساختار سلسله مراتبی را تحمیل می‌کند. این روش گروه‌هایی از آیتم‌ها را ایجاد می‌کند که نسبتاً از مشابهت بیشتری نسبت به سایر آیتم‌های موجود در گروه‌های دیگر برخوردار هستند. مدل انتخاب Nested Logit

اسلاید 39: جزء خطای تابع مطلوبیت را (یعنی مشخصات غیرقابل اندازه‌گیری موثر بر انتخاب) به صورت مجموع دو جزء مدل می‌کنیم: یکی که مربوط به هر آیتم است (با عنوان برای آیتم i در گروه c) و دیگری که مربوط به گروه است (با عنوان ). فرض می‌کنیم که و به طور مستقل با واریانس‌های متفاوت توزیع شده‌‌اند. تفاوت واریانس‌ها را با تفاوت در مقیاس‌بندی پارامترها در نظر می‌گیریم؛ به عنوان مثال، را برای نمایش پارامتر مقیاس برای خطای مربوط به هر آیتم به کار می‌بریم. مطلوبیت آیتم i در گروه c به صورت زیر تعریف می شود:که zc برداری از متغیرهای مربوط به گروه بوده و بردار متغیرهای مربوط به هر آیتم است. مدل انتخاب Nested Logit

اسلاید 40: احتمال انتخاب آیتم i در گروه c، pic، به صورت زیر می‌تواند نوشته شود: احتمال انتخاب آیتم i از گروه c توسط فرد، به شرط انتخاب این گروه است. این احتمال برابر است با:احتمال انتخاب گروه c به صورت احتمال اینکه آیتم با بیشترین مطلوبیت در گروه c از بیشترین مقدار مطلوبیت آیتم‌ها در هریک از گروه‌های دیگر بزرگتر باشد، می‌باشد. این به صورت زیر می‌تواند نوشته شود: مدل انتخاب Nested Logit

اسلاید 41: از انجا که حداکثر متغیر مستقل دارای توزیع دونمایی نیز دارای توزیع دونمایی است، عبارت می‌تواند به صورت ، یک متغیر با توزیع دونمایی با پارامتر موقعیت و پارامتر مقیاس ، نوشت.قرار دادن به جای در معادله، نتیجه می‌دهد: حال اگر ما اکنون فرض کنیم که جز ترکیبی خطای مستقل بوده و دارای توزیع مشابه با مبنای توزیع دو نمایی (با پارامتر مقیاس ) هستند معادله بالا می‌تواند به شکل مدل logit چندگزینه‌ای کاهش پیدا کند: مدل انتخاب Nested Logit

اسلاید 42: با ترکیب اجزا pi|c و pc در معادلات، می‌توان احتمال غیرشرطی انتخاب آیتم i از گروه c را به دست آورد: هر چه نسبت کوچکتر شود نشان دهنده افزایش همبستگی میان گزینه‌های انتخاب در یک گروه است. در حالت حدی، که به صفر نزدیک می‌شود، نشان دهنده این است که هیچ ارتباطی میان گزینه‌ها در گروه‌های مختلف وجود ندارد. به عبارت دیگر، افزایش جذابیت یک گزینه در یک گروه هیچ تاثیری بر احتمال انتخاب یک آیتم از یک گروه دیگر ندارد. مدل انتخاب Nested Logit

اسلاید 43: اگر باشد نشان دهنده این است که عدم قطعیتی درارتباط با طبیعت انتخاب گروه وجود ندارد و یک مدل logit چندگزینه‌ای non-nested ، برای تمام گزینه‌های انتخاب موجود، خواهیم داشت. مدل Nested Logit را می‌توان با استفاده از حداکثر مشابهت کاملاً مشابه مدل logit چندگزینه‌ای معمولی، تخمین زد. متاسفانه روند Nested Logit در بسیاری از بسته‌های نرم‌افزاری آماری موجود نمی‌باشد. با این وجود راهی برای استفاده از بسته‌های logit چندگزینه‌ای برای تخمین پارامترهای مدل Nested Logit وجود دارد. گام‌های این روش در فصل مدل Logit در کتاب درسی موجود می باشد. مدل انتخاب Nested Logit

اسلاید 44: اطلاعات انتخاب 200 دانش آموز در طول یک ترم را در اختیار داریماطلاعات ارائه کوپن‌های تخفیف توسط هر رستوران در زمان انتخاب موجود است فرض می‌کنیم که 1) کوپن تنها در روزی که توزیع می‌شود معتبر است 2) اگر کوپنی موجود باشد، دانش‌آموز از آن مطلع است و بنابراین امکان دارد بر روی انتخاب آن تاثیرگذار باشد جدول توزیع اطلاعات انتخاب دانش‌آموزان میان سه گزینه رستوران فضای باز (تحت سناریوهای مختلف تبلیغاتی) در اسلاید بعد آورده شده است مدل انتخاب Nested Logit – مثال رستوران

اسلاید 45: مدل انتخاب Nested Logit – مثال رستوران

اسلاید 46: مدل انتخاب Nested Logit – مثال رستوران نتایج مدل Logit ساده چندگزینه‌ای در زیر آورده شده است

اسلاید 47: با در نظر گرفتن ساختار مدل nested logit به صورت زیر نتایج تعدیل شده مدل logit ساده چند گزینه ای در اسلاید بعد آورده خواهد شد. مدل انتخاب Nested Logit – مثال رستوران

اسلاید 48: مدل انتخاب Nested Logit – مثال رستوران

اسلاید 49: ؟

اسلاید 50: با تشکر از توجه شما