معرفی تئوری آشوب

معرفی تئوری آشوب

اسلاید 1: به نام خداعنوان سمينار:معرفی تئوری آشوباستاد:دکتر فرزاد توحيد خواهدانشجو:محمد علي مطيع شرح

اسلاید 2: فهرستتاريخچه آشوبديناميک غير خطيمدل رياضي رشد جمعيت در سيستم بيولوژيکيويژگي سيگنال آشوب گونهابزار تحليل سيگنال آشوب گونهنحوه تمايز سيگنال آشوب از سيگنال تصادفي و غيرپريوديکفراکتال ها و مجموعه هاي جولياآشوب در مدل سازي سيستم هاي بيولوژيکيجمع بنديمراجع2

اسلاید 3: تاريخچه آشوبchoasکلمه يونانیبه معنی هرج و مرج و بي نظميافراد شاخص در زمينه آشوبهنری پوانکارهآشوبی و غير قابل حل خواندن مسئله سه جرمارائه راهکارهايي مانند قطع پوانکاره ادوارد لورنتسارائه معادلات غيرخطي برای هواشناسیاثر پروانه3

اسلاید 4: تاريخچه آشوبافراد شاخص در زمينه آشوببنويت مندلبراتخود شباهتی در معادلات رياضيبررسی نوسانات قيمت پنبههلگ وان کخمنحنی کخميچل فايگن باومکمی سازي ميزان خودشباهتی برای دسته خاصی از معادلات4

اسلاید 5: ديناميک غيرخطيآشوب حالت خاصی از ديناميک غير خطيتراژکتوریصفحه فازنقاط مهمجاذبدافعزينی5

اسلاید 6: ديناميک غيرخطيانواع جاذب هاجاذب نقطه ایسيکل حديجاذب سطحی مارپيچيجاذب عجيب6

اسلاید 7: مدل ریاضي رشد جمعيت در سیستم بیولوژيکيتعداد جمعيت در ابتدا: N0متغير A ناشي از:ذخيره غذاييآب...متغير B عامل محدود کننده:شکارچيتابع بازگشتیتابع نقشه لجستيک7

اسلاید 8: مدل ریاضي رشد جمعيت در سیستم بیولوژيکيبررسی اثر تغيير پارامتر کنترلشرايط اوليهx0 = 0.28

اسلاید 9: مدل ریاضي رشد جمعيت در سیستم بیولوژيکيرفتار نگاشت لجستيک از روی منحنی9

اسلاید 10: مدل ریاضي رشد جمعيت در سیستم بیولوژيکينقاط ثابت پايدار، ناپايدار و خنثي10

اسلاید 11: مدل ریاضي رشد جمعيت در سیستم بیولوژيکيرفتار نگاشت لجستيک از روی منحنی11

اسلاید 12: مدل ریاضي رشد جمعيت در سیستم بیولوژيکيرسم نمودار انشعابي براي تابع لجستيک12

اسلاید 13: مدل ریاضي رشد جمعيت در سیستم بیولوژيکيعدد فايگن باومak وقوع دو برابر شدنdn بزرگترين دامنه قبل از دو برابر شدنبيانگر خود شباهتيعددی ثابت در نگاشت هايچادر (مثلثی)سينوسيسينوس دايره13

اسلاید 14: زير مجموعه اي از سيستم هاي با ديناميک غيرخطيسيگنال معين و قطعي از ديد مولد سيگنالسيگنال شبه تصادفي و غير قابل پيش بيني از ديد ناظربسيار حساس به شرايط اوليهواگرايي تراژکتوري هاي نزديک به همداراي ويژگي هاي جهان شمولتغييرات کيفي در سيگنال در اثر تغييرات کميويژگي سيگنال آشوب گونه14

اسلاید 15: ويژگي سيگنال آشوب گونه15

اسلاید 16: نمودار دو شاخگيمقاطع پوانکارهابزار تحليل سیستم هاي آشوب گونه16

اسلاید 17: حساس به شرايط اوليهاختلاف 0.001 در شرايط اوليه توان هاي لياپانوفابزار تحليل سیستم هاي آشوب گونه17

اسلاید 18: سيگنال تصادفي1000 نقطه از سيگنال تصادفي با ميانگين صفر و واريانس يکسيگنال غير پريوديک1000 نقطه از مجموع چند سينوس با فرکانس هاي گنگسيگنال آشوبناک1000 نقطه از تابع لجستيک با a = 3.91 و x0 = 0.01مقايسه سه سيگنال تصادفي، غير پريوديک، آشوبناک18

اسلاید 19: مقايسه سه سيگنال تصادفي، غير پريوديک، آشوبناک19

اسلاید 20: تحليل فازرسم x(n+1) بر حسب x(n)رسم x(n+2) بر حسب x(n)مقايسه سه سيگنال تصادفي، غير پريوديک، آشوبناک20

اسلاید 21: نمودار دو شاخگيرسم خروجی بر حسب پارامترقابل تعريف تنها براي سيستم ديناميکيسيگنال آشوب ناشي از بر هم کنش به نهايت قطب ناپايدار و پايدارمقايسه سه سيگنال تصادفي، غير پريوديک، آشوبناک21

اسلاید 22: مقايسه سه سيگنال تصادفي، غير پريوديک، آشوبناک22

اسلاید 23: شکلي خود متشابه تحت درجات مختلف بزرگ نماييهر جز کپي از ساختار کلاستفاده در هنر، معماريفراکتال23

اسلاید 24: مجموعه هاي جوليا24

اسلاید 25: شبيه سازي درختانکاربرد فراکتال ها25

اسلاید 26: شرايط بيولوژيکي وجود آشوبغير خطي بودنتاخير زمانينيروي اعمال شوندهدو نظريه در مورد کارکرد سيستم هاي بيولوژيکيدر حالت عادي منظم و با بروز مشکل آشوبناکدر حالت عادي آشوبناک با بروز مشکل منظمآشوب در مدلسازي سيستم بيولوژيکي26

اسلاید 27: بيماري پارکينسونفعاليت هاي قلبيساختار فراکتالي رشته DNAساختار فراکتالي انشعابات ريه...آشوب در مدلسازي سيستم بيولوژيکي27

اسلاید 28: استفاده از آشوب در پردازش گفتارجاسازي سيگنال گفتار در فضاي سه بعدياستفاده از قطع پوانکارهتعيين گام سيگنالتشخيص جنسيت گويندهآشوب در مدلسازي سيستم بيولوژيکي28

اسلاید 29: بيان مختصري از تاريخچه آشوبمعرفي برخي ويژگي هاي ديناميک غير خطيبررسي مدل رشد جمعيت در حالت هاي مختلفمعرفي پديده دو شاخگي به عنوان معبري به سمت آشوبويژگي هاي سيگنال آشوب و راه هاي تمايز آن از سيگنال تصادفيقطع پوانکاره ابزاري براي تحليل ديناميک غيرخطيمعرفي فراکتال هاچند مثال بيولوژيکيجمع بندي29

اسلاید 30: دکتر سيد محمدرضا هاشمي گلپايگاني، آشوب و کاربردهاي آن در مهندسیSaul S Addison, 2005, “Fractals and Chaos, An Illustrated Course”,Overseas Press.M. Hagmuller, and G. Kubin, “Poincare pitch marks,” Speech Communication, Vol. 48, pp. 1650–1665, 2006.مراجع30

اسلاید 31: با تشکر از توجه شما31