کسب و کار اقتصاد و مالی

مکتب پول گرایی متعارف

Maktab_pool_geraye_mota`aref

در نمایش آنلاین پاورپوینت، ممکن است بعضی علائم، اعداد و حتی فونت‌ها به خوبی نمایش داده نشود. این مشکل در فایل اصلی پاورپوینت وجود ندارد.






  • جزئیات
  • امتیاز و نظرات
  • متن پاورپوینت

امتیاز

درحال ارسال
امتیاز کاربر [0 رای]

نقد و بررسی ها

هیچ نظری برای این پاورپوینت نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که نظری می نویسد “مکتب پول گرایی متعارف”

مکتب پول گرایی متعارف

اسلاید 1: مکتب پول گرای متعارففصل چهارم

اسلاید 2: مرحله سه :نگرش پولي به نظريه تراز پرداختها و تعيين نرخ ارز:جانسون (1972a)فرانکل و جانسون (1978 و 1976 )پول گرايي متعارفمرحله دو :ورود انتظارات به تحليل منحني فليپس : فريدمن (1968a) مرحله يک :نظريه مقداري پول : فريدمن (1956)فريدمن و شوارتز (1963)

اسلاید 3: اگر نظريه عمومي کينز را برحسب نظريه مقداري پول (که در فصل 2 تشريح گرديد) بخواهيم بيان کنيم، نظريه عمومي کينز دلالت بر اين دارد که در شرايط اشتغال ناقص (که مي‌تواند براي دوره‌هاي طولاني تداوم يابد) سرعت درآمدي پول (V) کاملاً بي‌ثبات است و بطور انفعالي با هر تغيير مستقلي در عرضه پول (M) يا در درآمد پولي (PY)، خود را تطبيق مي‌دهد. در حالت دام نقدينگي، افزايش در عرضه پول دقيقاً و بطور کامل توسط تغيير مخالفي در سرعت گردش پول، خنثي مي‌گردد. افزايش در عرضه پول تماماً بصورت مانده‌هاي سفته بازي يا راکد (در يک سطح درآمد و نرخ بهره ثابت) درمي آيد. در حالت دام سرمايه‌گذاري که سرمايه‌گذاري کاملاً بي‌کشش است نيز افزايش در عرضه پول هيچ اثري بر سطح درآمد حقيقي ندارد. عرضه پول در تاثيرگذاري بر درآمد حقيقي بي‌اثر مي‌شود زيرا سرمايه‌گذاري به تغييرات نرخ بهره حساس نيست. اگر با ثابت بودن سطح درآمد، تقاضاي پول افزايش يابد، سرعت گردش پول کاهش خواهد يافت. درهر يک از اين دو حالت حدي کينزي پول بي‌اهميت است. تحت چنين شرايطي، اگر چه رابطه نظريه مقداري به قوت خود باقي است، کينزي‌هاي متعارف مي‌گويند که اين رابطه براي تجويز سياست پولي بلا استفاده مي‌باشد.

اسلاید 4: نظريه مقداري بعنوان نظريه تقاضاي پولاگر چه نظريه مقداري سنتي، بدنه اصلي رابطه بين عرضه پول و سطح عمومي قيمت را تشکيل مي‌دهد، ولي فريدمن (1956) ابتدا تفسيرش از نظريه مقداري پول را به صورت نظريه تقاضاي پول ارائه نمود نه نظريه سطح قيمت يا درآمد اسمي.فريدمن مي‌گويد که تقاضاي پول (شبيه تقاضاي هر دارايي) جرياني از خدمات را به دارنده آن ارائه مي‌دهد که بستگي به سه عامل دارد: (الف) محدوديت ثروت که تعيين کننده حداکثر پولي است که مي‌توان نگهداري نمود، (ب) بازدهي يا عايدي پول در مقايسه به بازدهي ساير دارايي‌هاي حقيقي و مالي که مي‌توان ثروت را به آن اشکال نيز نگهداري نمود (ج) سليقه و ترجيحات صاحب دارايي. نحوه تخصيص کل ثروت بين اشکال مختلف بستگي به نرخ بازدهي نسبي دارايي‌هاي مختلف دارد. اين دارايي‌ها نه فقط شامل پول و اوراق قرضه بلکه شامل سهام و کالاهاي فيزيکي نيز مي‌باشد. در وضعيت تعادل، ثروت بگونه‌اي بين دارايي‌ها اختصاص مي‌يابد که نرخ بازده نهايي آنها برابر شود.تعبير ساده شده تابع تقاضاي پول فريدمن بصورت زير مي‌باشد:که درآمد دائمي را نشان مي‌دهد که به عنوان يک جانشين براي ثروت يا محدوديت بودجه مورد استفاده قرار مي‌گيرد. r بازدهي دارايي مالي، نرخ تورم انتظاري و u سليقه و ترجيحات فردي را نشان مي‌دهد.

اسلاید 5: با ثابت بودن ساير شرايط اين تحليل مي‌گويد که تقاضاي پول بيشتر خواهد بود اگر؛ (الف) سطح ثروت بالاتر باشد، (ب) بازدهي ساير دارايي‌ها کمتر باشد ،(ج) نرخ تورم انتظاري کمتر باشد و برعکس. هرگاه نرخ بازدهي نهايي دارايي‌ها برابر نباشد، افراد حداکثر کننده مطلوبيت، ثروت خود را بين داراييهاي مختلف، مجدداً تخصيص خواهند داد. اين فرآيند تعديل سبد دارايي، هسته مرکزي نظريه پول‌گرايان در مورد مکانيزم انتقال است که به موجب آن تغييرات در حجم پول بر بخش حقيقي اثر مي‌گذارد. اين را مي‌توان با بررسي اثر افزايش در عرضه پول از طريق عمليات بازار باز نشان داد. فرض مي‌شود تعادل اوليه در جايي باشد که ثروت بگونه‌اي بين دارايي‌هاي مالي و حقيقي اختصاص يابد که نرخ بازدهي نهايي آنها برابر باشد. بدنبال خريد اوراق قرضه توسط مقامات پولي، موجودي پول افزايش مي‌يابد. با توجه به اينکه نرخ بازده نهايي هر دارايي همراه با افزايش موجودي آن دارايي کاهش مي‌يابد لذا نرخ بازدهي موجودي پول کاهش خواهد يافت. همچنانکه مانده‌هاي پولي مازاد با دارايي‌هاي مالي و حقيقي (مانند کالاهاي با دوام و مصرفي) مبادله مي‌شوند، قيمت آنها شروع به افزايش مي‌کند تا تعادل سبد دارايي مجدداً در جايي برقرار شود که همه دارايي‌ها بطور بهينه نگهداري شوند و نرخ بازده نهايي آنها برابر گردد.

اسلاید 6: نظريه مقداري و تغييرات در درآمد پولي : شواهد تجربياين گفته که يک رابطه تابعي با ثبات بين تقاضاي مانده‌هاي حقيقي و تعداد محدودي از متغيرهاي تعيين‌کننده آن وجود دارد، نکته اصلي رويکرد نظريه مقداري جديد به تحليل اقتصاد کلان مي‌باشد. اگر تابع تقاضاي پول با ثبات باشد، آنگاه سرعت گردش پول نيز با ثبات خواهد بود.بطور متوسط با استفاده از 18 دوره (از 1870 به بعد، بدون جنگها فريدمن دريافت که اوج‌هاي (حضيض‌هاي) نرخ تغيير عرضه پول تقريباً حدود 16 (12) ماه از اوج‌هاي(حضيض‌هاي)سطحفعاليت اقتصادي جلوتر بوده است. فريدمن نتيجه مي‌گيرد که اينها شواهدي قوي دال بر تاثيرگذاري پول بر فعاليت‌هاي اقتصادي ارائه مي‌دهد.اولاً در مقابل اين سوال پيش مي‌آيد که آيا اين زمان‌بندي شواهد، استنتاج رابطه علي از پول به فعاليتهاي اقتصادي را تصديق مي‌کند. آنچه که ظاهراً يک رابطه مثبت همراه با تقدم به نظر مي‌رسد مي تواند يک رابطه معکوس همراه با تاخر باشد، از اين حيث که تقدم مي‌تواند بسادگي انعکاسي از تاثير زودتر فعاليت‌هاي اقتصادي بر پول باشد. تغييرات پول و فعاليتهاي اقتصادي نيز ممکن است ناشي از برخي نوسانات ديگر باشد که اثرشان بر پول زودتر از تاثيرشان بر فعاليت اقتصادي بوده است. ثانياً ايرادات آماري نيز به روش فريدمن وارد شده است که بموجب آن، او دو چيز را نظير به نظير، مقايسه نکرده است. هنگاميکه کارکن و سولو اين آزمونها را با داده‌هاي فريدمن با استفاده از نرخهاي تغيير پول و فعاليت اقتصادي مجدداً بررسي نمودند، آنها هيچ تقدم يکساني از تغييرات پول به تغييرات در فعاليت هاي اقتصادي نيافتند.

اسلاید 7: فريدمن و شوارتز با مطالعه شرايط تاريخي که تحت آن، تغييرات در عرضه پول در طي اين دوره رکودهاي عمده رخ داده است، مي‌گويند عواملي که انقباض پولي را بوجود آورده‌اند عمدتاً مستقل از تغييرات همزمان يا قبلي در درآمد پولي و قيمتها بوده است. بعبارت ديگر، تغييرات پولي علت رکودهاي عمده هستند نه معلول آن. جدال بيشتر مربوط به تفسير مجدد رکود بزرگ بود که بر توانايي تغييرات پولي و سياست پولي تاکيد مي‌کردند. فريدمن و شوارتز همچنين تاکيد مي‌کنند که تغييرات در حجم پول عمدتاً نقش مستقلي در نوسانات ادواري ايفا کرده است.اصول اساسي که طرفداران رويکرد نظريه مقداري پول در تحليل اقتصاد کلان (که عموماً در اواسط دهه 1960 مطرح گرديد) بکار مي‌برند عبارتند از : 1- تغييرات حجم پول، عامل مسلط در تبيين تغييرات درآمد پولي است.2- با توجه به ثبات تقاضاي پول، بيشترين بي‌ثباتي‌هاي مشاهده شده در اقتصاد را مي توان به نوسانات عرضه پول نسبت داد که توسط مقامات پولي ايجاد مي‌شود.3- مقامات پولي مي‌توانند عرضه پول را کنترل کنند و اگر چنين کاري را انجام داده و عملي نمايند، مسير درآمد پولي متفاوت از وضعيتي است که در آن عرضه پول درونزا باشد.4- تاخير بين تغيير در حجم پول و تغيير در درآمد پولي، طولاني و متغير است بطوريکه تلاش براي استفاده از سياست پولي مصلحتي جهت تنظيم اقتصاد مي‌تواند بنوبه خود موجب بي‌ثباتي گردد.5- عرضه پول بايستي با نرخ ثابتي، مطابق با رشد محصول، رشد نمايد تا ثبات قيمت را در بلندمدت تضمين نمايد.

اسلاید 8: تحليل منحني فيليپس با لحاظ نمودن انتظارات مرحله دوم در توسعه پول‌گرايي همراه با تحليل دقيق‌تري از شيوه‌اي است که اثرات تغيير در نرخ انبساط پولي را به اسمي و حقيقي تقسيم مي‌کند. اين تحليل مرهون کارهاي مستقل فريدمن و فلپس راجع به ادبيات منحني فيليپس است. نمودار4-4: منحني فيليپس% 2% 2.5% 5.5Uمنحني فيليپس از تحقيق آماري آرتور فيليپس(1958‌) در باره رابطه بين بيکاري (U) و نرخ تغيير دستمزد پولي در انگلستان طي دوره 1957-1861 بدست مي‌آيد. همانطور که نمودار 4-4 نشان مي‌دهد، رابطه برآوردي بين اين دو متغير، يک رابطه غيرخطي و معکوس است.

اسلاید 9: بدنبال کار اوليه فيليپس، گسترش اين بحث در دو شاخه تجربي و نظري تداوم يافت. در زمينه تجربي، اقتصاددانان علاقه‌مند بودند که آيا يک رابطه با ثبات بين تورم و بيکاري درساير اقتصادهاي مبتني بر بازار وجود دارد. تا زماني که هدف سياستگذاران دستيابي همزمان به تورم پايين و بيکاري پايين باشد، کشف مبادله باثبات بين اين دو هدف، به معناي يک معماي سياستي بود که در صورتي مي‌توان برآن غلبه کرد که از طريق يک سياست اقتصادي مناسب بتوان منحني فيليپس را به چپ انتقال داد.اولين مطالعه اساسي جهت ارائه يک پايه نظري قوي براي اين منحني توسط ليپسي (1960) از طريق ترکيب دو رابطه مفروض ارائه شد: (الف) رابطه خطي مثبت بين نرخ افزايش در دستمزد پولي و مازاد تقاضا و (ب) رابطه غيرخطي منفي بين مازاد تقاضا و بيکاري. رابطه تغيير دستمزد و مازاد کار در نمودار 5-4 نشان داده شده است.

اسلاید 10: نمودار 5-4 : رابطه بين تغيير دستمزد و مازاد تقاضاي کارQbaabeSLDLWWeW1W2Q-ab0-++(a)(b)قسمت (a) اين نمودار بيانگر اين است که در هر دستمزدي کمتر از وجود مازاد تقاضاي کار موجب افزايش دستمزدها خواهد شد. قسمت (b) اين نمودار نشان مي‌دهد وقتي مازاد تقاضاي کار، بيشتر باشد نرخ افزايش دستمزد پولي نيز بيشتر خواهد بود.

اسلاید 11: رابطه بين مازاد تقاضاي کار و بيکاري در نمودار 6-4 نشان داده شده است. 0Excess supplyExcess demandeU+-نمودار 6-4 رابطه بين مازاد تقاضاي کار و بيکاري

اسلاید 12: حتي هنگاميکه بازار کار تسويه مي‌شود (يعني مازاد تقاضا ومازاد عرضه وجود ندارد)، مقداري بيکاري وجود خواهد داشت زيرا همواره افرادي هستند که شغل‌هاي خود را تغيير داده و به دنبال شغل جديد مي‌باشند (يعني oe در نمودار 6-4) ليپسي مي‌گويد: که اگر چه بيکاري در واکنش به مازاد تقاضاي مثبت، کاهش مي‌يابد (بعنوان مثال، مشاغل جديد را ساده‌تر مي‌توان پيدا نمود) اما بيکاري فقط بطور جانبي به صفر مي‌رسد. به عبارت ديگر افزايش مازاد تقاضاي کار همراه است با کاهش‌هاي به مراتب کمتري در بيکاري. با ترکيب اين دو رابطه مفروض، ليپسي توانست يک توجيه اقتصادي براي وجود رابطه غيرخطي بين نرخ تغيير دستمزد پولي و بيکاري که در نمودار 4-4 نشان داده شده است، ارائه نمايد.

اسلاید 13: نظريه ليپسي مي‌گويد که نرخ تغيير دستمزدهاي پولي بستگي به ميزان مازاد تقاضا (يا عرضه) در بازار کار دارد که از متغير جانشين بيکاري استفاده مي‌کنيم.(2-4) منحني فيليپس اين امکان را فراهم ساخت تا نظريه کينزي‌ها در تعيين توليد و اشتغال کامل به يک نظريه دستمزد و تورم نيز متصل گردد. با پيروي از کار ليپسي (1987)، اين بحث در نمودار 7-4 نشان داده شده است.Y0Y1YFEIS0IS1YrYFEY17-4 رابطه بين مدل کينزي و نرخ رشد دستمزد و قيمتLM0LM1(a)(b)

اسلاید 14: قسمت (a) اين نمودار با اين فروض استخراج مي‌شود که؛ (الف) توليد بستگي به سطح اشتغال دارد و اينکه بيکاري رابطه منفي با سطح اشتغال دارد. (ب) فرض مي‌شود که قيمت‌ها به شيوه mark-up تعيين مي‌شوند که بخش عمده آن را دستمزدها تشکيل مي‌دهند. در ساده‌ترين شکل خود، قيمت‌گذاري mark-up مي‌گويد که تورم بستگي به رشد دستمزد پولي منهاي رشد بهره‌وري دارد.با رجوع به قسمت (b) اين نمودار معلوم مي شود که درآمد متناسب با اشتغال کامل، سازگار با قيمت‌هاي با ثبات است (يعني ). بدنبال يک محرک حقيقي انبساطي، منحني IS به راست از به انتقال مي‌يابد و درآمد حقيقي به بالاتر از اشتغال کامل يعني از به افزايش مي‌يابد.با رجوع به قسمت (b) نمودار 7-4 بديهي است که همچنانکه درآمد حقيقي به بالاتر از اشتغال کامل افزايش مي‌يابد، تورم به افزايش مي‌يابد و همراه با افزايش قيمت‌ها، ارزش حقيقي حجم پول کاهش مي‌يابد که منحني LM را از به انتقال مي‌دهد و اقتصاد به اشتغال کامل برمي‌گردد (يعني تقاطع و ) در اشتغال کامل، « قيمت‌هاي باثبات» برقرار مي‌شود، يعني به در قسمت (b) اين نمودار 7-4 مي رسيم.

اسلاید 15: منحني فيليپس توسط بسياري از کينزي ها بدين صورت تفسير شد که دلالت بر مبادله با ثبات در بلند مدت دارد و بيانگر تصويري از ترکيبات ممکن تورم _ بيکاري است که بر مبناي آن مي توان دست به انتخاب سياست اقتصادي زد.در اواخر دهه 1960 و اوايل دهه 1970هم تورم و هم بيکاري شروع به افزايش کرده بودند. رابطه باثبات بين تورم و بيکاري توسط فريدمن و فلپس به چالش کشيده شد. هر دوآنها وجود مبادله دائمي بين تورم و بيکاري را رد نمودند. مشکل منحني فيليپس اوليه اين است که درآن، تعيين نرخ تغيير دستمزد پولي کاملاً مستقل از نرخ تورم است و اين بنوبه خود دلالت بر اين دارد که کارگران غيرعقلايي بوده و دچار توهم پولي کامل هستند. بدين معني که تصميمات مربوط به عرضه کارشان را بر مبناي دستمزد پولي قرار مي دهند که کاملاً مستقل است از آنچه که براي قيمت رخ مي دهد.

اسلاید 16: منحني فيليپس با لحاظ نمودن انتظاراتفريدمن مي‌گويد که منحني فيليپس بايستي بر حسب نرخ تغيير دستمزد حقيقي طرح‌ريزي شود. بنابراين وي در منحني فيليپس اوليه، نرخ تورم انتظاري يا پيش‌بيني شده را بعنوان متغير ديگري براي تعيين نرخ دستمزد پولي وارد مي‌کند. منحني فيليپس با لحاظ نمودن انتظارات را مي‌توان توسط معادله زير توصيف نمود:معادله 3-4 نشان مي دهد که افزايش نرخ دستمزد پولي ناشي از دو عامل است: بخشي که توسط وضعيت مازاد تقاضا (که به عنوان جانشين آن از سطح بيکاري استفاده مي‌کنيم) تعيين مي‌گردد و بخشي که نرخ تورم انتظاري را نشان مي‌دهد.(3-4)

اسلاید 17: ورود نرخ تورم انتظاري (علاوه بر مازاد تقاضا) براي تعيين نرخ تغيير دستمزد پولي بدين معناست که به جاي يک منحني فيليپس منحصر بفرد، خانواده‌اي از منحني‌هاي فيليپس داريم که هر يک از آنها در ارتباط با يک نرخ تورم انتظاري متفاوت مي‌باشد. نمودار 10-4 دو تا از اين منحني‌ها را نشان مي‌دهد که به آنها منحني فيليپس کوتاه مدت گفته مي‌شود.نمودار 10-4: منحني فيليپس با افزودن انتظارات SRPC1ACU1UNSRPC2ULRPCB

اسلاید 18: حال تصور کنيد که مسئولين از طريق افزايش تقاضاي کل با استفاده از يک انبساط پولي، بيکاري را از به کاهش ‌دهند. مازاد تقاضا در بازار کالا و پول فشاري در جهت افزايش قيمت‌ها و دستمزد پولي وارد مي‌کند که همراه آن، قيمت کالاها سريعتر از دستمزدها تعديل مي‌شوند. حال با توجه به اينکه دوره‌اي از ثبات قيمت تجربه شده است، کارگران افزايش دستمزد پولي خود را به اشتباه همانند افزايش دستمزد حقيقي تعبير کرده و لذا کار بيشتري را عرضه مي‌کنند، يعني دچار توهم پولي موقتي مي‌شوند. دستمزدهاي حقيقي کاهش مي‌يابند و در عين حال دستمزد پولي با نرخ در حال افزايش است، يعني نقطه B روي منحني فيليپس کوتاه مدت

اسلاید 19: کارگران مشاهده مي‌کنندکه دستمزد حقيقي کاهش يافته و لذا براي افزايش بيشتر در دستمزد پولي فشار مي‌آورند که منحني فيليپس کوتاه‌مدت را به بالا (از به ) انتقال مي‌دهند. دستمزدهاي پولي با نرخ رشد برابر با بعلاوه نرخ تورم افزايش مي‌يابند. بنگاهها همراه با افزايش دستمزد حقيقي، کارگران را اخراج مي‌کنند و بيکاري افزايش مي‌يابند تا در نقطه c دستمزد حقيقي به سطح اوليه خود و بيکاري نيز به سطح طبيعي برگردد.اين بدان معني است که هنگاميکه در چانه زني بر سر تعيين دستمزد، نرخ تورم کاملاً پيش‌بيني گردد (يعني باشد) و باشد (يعني توهم پولي وجود ندارد)، هيچ گونه مبادله‌اي در بلندمدت بين نرخ دستمزد و بيکاري وجود ندارد. در نرخ افزايش دستمزد پولي دقيقاً برابر با نرخ افزايش قيمت‌ها است، بطوري که دستمزد حقيقي ثابت مي‌ماند.تحليل فريدمن به پذيرش اين قضيه کلاسيکي که پول در بلند مدت خنثي است کمک نمود، در حاليکه هنوز معتقد بود که پول در کوتاه مدت اثرات حقيقي دارد

اسلاید 20: منحنی فيليپس با لحاظ نمودن انتظارات (4-4) اگر مقدار تخميني اگر برابر با واحد باشد، به معني عدم مبادله بلندمدت است، برعكس اگر تخمين كمتر از واحد و بزرگتر از صفر باشد، به معني وجود مبادله بلندمدت است، اما از مبادله كوتاه‌مدت، كمتر مي‌باشد. U *Uنمودار 11-4: مبادله بين تورم و بيکاري

اسلاید 21: از نمودار 11-4 مشهود است كه؛ (الف) اگر مقدار تخميني برابر با صفر باشد، بدين معني است كه مبادله كوتاه‌مدت و بلندمدت بين تورم و بيكاري دقيقاً براساس منحني فيليپس اوليه خواهد بود. (ب) اگر تخمين برابر با واحد باشد به معني عدم وجود مبادله بلندمدت است. (ج) اگر تخمين كمتر از واحد ولي بزرگتر از صفر باشد، به معني مبادله كوتاه‌مدت و بلندمدت است، اما مبادله بلندمدت كمتر از كوتاه‌مدت مي‌باشد.طي اوايل دهه 1970 موضوع وجود يك منحني فيليپس عمودي بلندمدت تبديل به يك موضوع جدي در مجادله بين كينزي‌ها و پول‌گرايان گرديد.

اسلاید 22: در سخنراني نوبل، فريدمن (1977) توصيفي در مورد وجود منحني فيليپس با شيب مثبت براي يك دوره چند ساله ارائه نمود كه سازگار با منحني فيليپس بلندمدت عمودي در سطح نرخ بيكاري طبيعي است. فريدمن اشاره نمود كه اگر نرخهاي تورم بطور فزاينده‌اي در نرخهاي تورم بالا فرار شوند. افزايش در فرار بودن تورم منجر به نااطميناني بيشتر مي‌شود و همچنانكه كارآيي بازار كاهش مي‌يابد و سيستم قيمت بعنوان مكانيسم هماهنگي و ارتباطي، كارايي‌اش كمتر مي‌شود ممكن است بيكاري افزايش يابد.هم چنين افزايش عدم اطمينان موجب كاهش سرمايه‌گذاري شده و منجر به افزايش بيكاري مي‌شود. فريدمن هم چنين مي‌گويد: همچنانكه نرخهاي تورم افزايش مي‌يابد و بطور فزاينده‌اي فرارمي‌شوند، گرايش دولت به مداخله بيشتر در فرآيند تعيين قيمت از طريق اعمال كنترل قيمت و دستمزد بيشتر شده كه كارآيي سيستم قيمت را كاهش داده و منجر به افزايش بيكاري مي‌شود. بنابراين، اين رابطه مثبت بين تورم و بيكاري، از يك افزايش پيش‌بيني نشده در نرخ تورم و فرار بودن آن نتيجه مي‌شود. در حاليكه اين دوره انتقال مي‌تواند كاملاً‌ طولاني باشد و حتي دهه‌ها طول بكشد اما از نظر فريدمن سرانجام به نرخ طبيعي بيكار برخواهد گشت.

اسلاید 23: به محض اينكه تورم كاملاً پيش‌بيني شود، در قراردادهاي دستمزد دخالت داده مي‌شوند و بيكاري به نرخ طبيعي‌اش برمي‌گردد. فرضي كه در تحليل پول‌گرايان قرار دارد اين است كه تورم انتظاري، فقط بصورت تدريجي و طبق فرضيه انتظارات تطبيقي يا تصحيح خطاي انتظارات، با تورم واقعي تطبيق مي‌يابد.فرض مي‌شود كه كارگران انتظارات تورمي خود را به اندازه درصدي از خطاي گذشته (يعني تفاوت بين نرخ تورم واقعي و نرخ تورم انتظاري) تعديل مي‌كنند.(9-4) كه a ثابت بوده و بين 0 و 1 مي‌باشد. با جايگزيني تكراري مي‌توان نشان داد كه تورم انتظاري برابر با ميانگين وزني از نرخ‌هاي تورم واقعي گذشته است كه اهميت بيشتري به تورم هاي اخير مي‌دهد: (10-4) دستاوردهاي سياستي منحني فيليپس با لحاظ نمودن انتظارات

اسلاید 24: در اين مدل پس‌نگرbackward-looking، انتظارات تورمي صرفاً بر مبناي نرخهاي تورم گذشته مي‌باشد. وجود شكاف زماني بين افزايش در نرخ واقعي تورم و افزايش در نرخ انتظاري امكان كاهش موقتي در بيكاري به كمتر از نرخ طبيعي را فراهم مي‌سازد. هنگاميكه تورم كاملاً پيش‌بيني شود، اقتصاد به نرخ طبيعي بيكاري بر مي‌گردد، اما با يك نرخ دستمزد تعادلي بالاتر و تورم بالاتر كه برابر با نرخ رشد پولي است. اگر انتظارات طبق فرضيه انتظارات عقلايي شكل بگيرد و كارگزاران اقتصادي داراي اطلاعات مشابهي مانند مسئولين باشند، سپس نرخ تورم انتظاري را فوراً در واكنش به افزايش در نرخ انبساط پولي افزايش خواهند داد. در حالتي كه هيچ وقفه‌اي بين افزايش در نرخ تورم انتظاري و واقعي وجود نداشته باشد، مسئولين قدرتي براي تاثيرگذاري بر توليد و اشتغال حتي در زمان كوتاه‌مدت نخواهد داشت.

اسلاید 25: فرضيه شتاب‌گرا accelerationist hypothesis: دومين دستاورد سياستي مهم براي منحني فيليپس عمودي بلندمدت، مربوط به فرضيه شتاب‌گرا است. اين فرضيه مي‌گويد كه هر تلاشي كه بخواهد بيكاري را بطور دائمي در سطحي كمتر از نرخ طبيعي نگه بدارد، نتيجه‌اش تورم شتابان است.نمودار 10-4: منحني فيليپس با افزودن انتظارات SRPC1ACU1UNSRPC2ULRPCB

اسلاید 26: باتوجه به نمودار 10-4 روشن است كه اگر بيكاري بطور دائمي در U1 نگه داشته شود (يعني كمتر از نرخ طبيعي UN)، وجود مازاد تقاضاي مداوم در بازار كار منجر به اين خواهد شد كه نرخ تورم واقعي از انتظاري، بالاتر باشد. همچنانكه نرخ تورم واقعي افزايش مي‌يابد، مردم انتظارات تورمي خود را به سمت بالا تجديدنظر مي‌كنند (يعني انتقال منحني فيليپس كوتاه‌مدت به بالا) كه بنوبه خود منجر به يك نرخ تورم واقعي بالاتر و الي آخر، خواهد شد كه منجر به ابر تورم مي‌گردد. بعبارت ديگر به منظور حفظ بيكاري در سطحي كمتر از نرخ طبيعي، بايد دستمزدهاي حقيقي الزاماً در كمتر از سطح تعادلي‌شان نگه داشته شوند. براي اينكه اين امر اتفاق افتد، قيمت‌هاي واقعي بايد با نرخ سريعتري از دستمزد پولي افزايش يابند. در چنين وضعيتي، كارگران انتظارات تورمي خود را به سمت بالا تجديدنظر كرده و بر افزايش‌هاي بيشتر در دستمزد پولي اصرار مي‌ورزند، كه بنوبه خود منجر به نرخ تورم واقعي بالاتر خواهد شد. نتيجه نهايي، تورم شتابان خواهد بود كه وجود آن لزوماً نيازمند افزايش مداوم در نرخ انبساط پولي است. برعكس اگر بيكاري بطور مداوم بخواهد بالاتر از نرخ طبيعي باشد، كاهش شتابان تورم رخ خواهد داد. از اين تحليل نتيجه مي‌شود كه نرخ طبيعي تنها سطحي از بيكاري است كه در آن نرخ تورم ثابتي را مي‌تواند حفظ نمود.

اسلاید 27: هزينه‌هاي كاهش تورم برحسب توليد و بيكاري: فريدمن مي‌گويد كه تورم هميشه و همه جا يك پديده پولي است، بدين معني كه تورم مي‌تواند فقط از طريق افزايش سريعتر در مقدار پول نسبت به توليد ايجاد شود.معماي سياستي مسئولين اين است كه اگر آنها بخواهند خيلي سريع نرخ تورم را از طريق انقباض پولي كاهش دهند، هزينه تورم برحسب بيكاري، بالاتر خواهد بود.ACUNSRPC3SRPC2ULRPCBUBSRPC1UCD12-4 : هزينه هاي کاهش تورم بر حسب توليد - بيکاري

اسلاید 28: در نمودار 12-4 فرض مي‌كنيم كه اقتصاد ابتدا در نقطه A يعني تقاطع منحني فيليپس كوتاه‌مدت (SRPC1) و منحني فيليپس بلندمدت عمودي (LRPC) باشد. بنابراين نقطه شروع بحث، هم تعادل كوتاه‌مدت و هم بلندمدت است كه در آن، دستمزد و قيمت داراي نرخ رشد ثابتي بوده و كاملاً پيش‌بيني مي‌شوند (يعني ) و بيكاري در نرخ طبيعي (UN) است. حال تصور كنيد كه اين نرخ تورم از نرخ موردنظر مسئولين خيلي بالاتر باشد و لذا آنها تمايل به كاهش نرخ تورم از طريق كاهش نرخ انبساط پولي دارند و مي‌خواهند به نقطه D در طول منحني فيليپس بلندمدت حركت كنند. دو سياست رقيب را در نظر بگيريد كه مسئولين مي توانند براي رسيدن به وضعيت مطلوبشان يعني نقطه D، اتخاد نمايند. يكي كاهش يكباره نرخ انبساط پولي و افزايش بيكاري به UB است بطوري كه رشد دستمزد و قيمت سريعاً‌ كاهش مي‌يابد يعني يك حركت اوليه در طول SRPC1 از نقطه A به B . هزينه اوليه اين سياست، افزايش نسبتاً زيادي در بيكاري از UN به UB مي‌باشد. همچنانكه نرخ تورم آتي به سمت پايين تجديدنظر مي‌شود منحني فيليپس كوتاه‌مدت به پايين انتقال مي‌يابد و تعادل كوتاه‌مدت و بلندمدت جديد نهايتاً در نقطه D حاصل مي‌گردد، يعني تقاطع SRPC3 و LRPC كه و بيكاري UN مي‌باشد .

اسلاید 29: سياست ديگري كه براي مسئولين وجود دارد اين است كه با كاهش كمتري در نرخ انبساط پولي شروع كنند و ابتدا بيكاري را مثلاً به Uc افزايش دهند بطوريكه رشد دستمزد و قيمت به كاهش يابد؛ يعني حركت در طول SRPC1 از نقطه A به C . در مقايسه با سياست كاهش يكباره، اين سياست تدريجي، همراه با افزايش اوليه كمتري در بيكاري از UN به Uc است. همچنانكه نرخ تورم واقعي كاهش مي‌يابد و كمتر از نرخ انتظاري مي‌شود (اما به مقدار خيلي كمتري از سياست اول)، انتظارات به سمت پايين تجديدنظر مي‌شود و منحني فيليپس كوتاه‌مدت به پايين انتقال مي‌يابد (SRPC2) كه مرتبط با نرخ تورم انتظاري است. كاهش بيشتر در نرخ انبساط پولي، نرخ تورم را بيشتر كاهش خواهد داد تا نرخ تورم هدف يعني حاصل گردد. بهرحال انتقال به نقطه D بر روي LRPC فاصله زماني طولاني‌تري را نسبت به انتخاب سياست اول مي‌طلبد. لازم است بر اهميت اعتبار credibility هر استراتژي ضد تورمي تاكيد نماييم. اگر مردم معتقد باشند كه مسئولين متعهد به سياست‌هاي پولي انقباضي جهت كاهش تورم هستند، كارگزاران اقتصادي نيز انتظارات تورمي خود را سريعاً به سمت پايين تعديل خواهند كرد و در نتيجه، هزينه‌هاي آن كه بصورت كاهش توليد - اشتغال است، كاهش مي‌يابند.

اسلاید 30: عده‌اي از پول‌گريان نوعي شاخص‌بندي را پيشنهاد نموده‌اند . با استفاده از شاخص‌بندي، افزايش دستمزد پولي بطور خودكار همراه با كاهش تورم، كند مي‌شود. در نتيجه، اين خطر را كه در هنگام كاهش تورم، كارفرمايان تحت قراردادهاي موجود ملزم به افزايش دستمزد پولي باشند برطرف مي‌سازد. به عبارت ديگر شاخص‌بندي باعث مي‌شود كه افزايش دستمزدها سرعت كمتري داشته باشد و بنابراين بيكاري به مقدار كمتري، افزايش مي‌يابد. همچنين برخي از اقتصاددانان مي‌‌گويند كه يك سياست قيمتي و درآمدي مي‌تواند نقش تكميلي و موقتي براي انقباض پولي ايفا نمايد تا انتقال به نرخ تورم پايين‌تر را از طريق كاهش انتظارات تورمي همراهي نمايد.يكي از مشكلات استفاده از سياست‌هاي قيمتي و درآمدي اين است كه حتي اگر اين سياست‌ها ابتدا در كاهش انتظارات موفق شوند، هنگاميكه اين سياست‌ها رها مي‌شوند يا خاتمه مي‌يابند، انتظارات تورمي ممكن است به سمت بالا تجديدنظر گردند. در نتيجه، منحني فيليپس كوتاه‌مدت به بالا انتقال خواهد يافت و لذا منافع اوليه اين سياست‌ها يعني كاهش بيكاري و رشد دستمزد را خنثي مي‌كند. بطور خلاصه، در روش پول‌گرايي متعارف، هزينه‌هاي انقباض پولي (يعني كاهش توليد اشتغال) بستگي به سه عامل عمده دارد: اولاً آيا مسئولين كاهش سريع يا تدريجي را در نرخ انبساط پولي دنبال مي‌كنند. ثانياً، ميزان تطبيق سازماني، بعنوان مثال آيا قراردادهاي دستمزد شاخص‌بندي مي‌شوند يا نه. ثالثاً، سرعتي كه با آن كارگزاران اقتصادي انتظارات تورمي خود را پايين مي‌آورند.

اسلاید 31: توصيه سياستي فريدمن در مورد نرخ رشد پولي ثابت (منطبق با نرخ رشد روند يا بلندمدت اقتصاد) براساس چند بحث قرار دارد. اين بحث‌ها شامل باورهايي است كه؛ (1) اگر مسئولين عرضه پول را با نرخ با ثباتي در طول زمان افزايش دهند، اقتصاد تمايل به قرار گرفتن در نرخ طبيعي بيكاري همراه با نرخ تورم با ثبات خواهد داشت؛ يعني در نقطه‌اي در طول منحني فيليپس بلندمدت عمودي، (2) اتخاذ يك قاعده پولي، منشا بزرگترين بي‌ثباتي در اقتصاد را از بين مي‌برد، (باستثناي حالتي كه توسط رشد پولي نامنظم مختل شود) زيرا اقتصادهاي سرمايه‌داري پيشرفته بطور ذاتي در اطراف نرخ طبيعي، باثبات هستند، (3) با وضعيت فعلي دانش اقتصادي، سياست پولي مصلحتي مي‌تواند منجر به بي‌ثباتي گردد و وضع را بدتر كند نه بهتر، زيرا در رابطه با سياست‌هاي پولي، وقفه‌هاي طولاني و متغير وجود دارد و (4) بخاطر عدم اطلاع از نرخ طبيعي (كه ممكن است در طول زمان تغيير كند) دولت نبايد خودش را متوجه نرخ بيكاري هدف نمايد.

اسلاید 32: نرخ طبيعي بيكاري و سياست‌هاي بخش عرضه فريدمن نرخ طبيعي بيكاري را بصورت زير تعريف مي‌كند: سطحي از بيكاري كه از سيستم معادلات تعادل عمومي والراسي استخراج مي شود كه در آنها خصوصيات ساختاري واقعي بازارهاي كار و كالا وجود دارد مانند: نقائص بازار، تغييرات تصادفي در عرضه و تقاضا، هزينه جمع‌آوري اطلاعات در مورد مشاغل خالي و توانايي‌هاي كارگران و هزينه‌هاي تغيير شغل و غيره.آنچه كه اين روش بر آن تاكيد دارد اين است كه اگر دولت‌ها تمايل به كاهش نرخ طبيعي بيكاري به منظور دستيابي به سطوح توليد و اشتغال بالاتر دارند، بايستي سياستهاي مديريت عرضه را دنبال كنند كه براي بهبود ساختار و كاركرد بازار كار و صنعت اتخاذ مي‌شوند نه سياست‌هاي مديريت تقاضا.(1 ) افزايش انگيزه كار كردن، بعنوان مثال از طريق كاهش نرخهاي ماليات بر درآمد نهايي و كاهش منافع بيمه‌هاي بيكاري و اجتماعي، (2) انعطاف‌پذيري دستمزدها و بعنوان مثال از طريق كاهش قدرت اتحاديه‌هاي كارگري، (3) تحرك شغلي و جغرافيايي نيروي كار، بعنوان مثال در حالت اول از طريق تدارك طرحهاي دولتي بازآموزي و (4) كارايي بازار كالاها و خدمات، بعنوان مثال از طريق خصوصي‌سازي.

اسلاید 33: 4-4- رويكرد پولي به نظريه تراز پرداخت‌ها و تعيين نرخ ارز:مرحله سوم در توسعه پول‌گرايي، در دهه 1970 ظهور كرد كه همراه با وارد نمودن رويكرد پولي به نظريه تراز پرداختها و تعيين نرخ ارز بود.1-4-4- رويكرد پولي به تراز پرداخت‌ها با نرخ ارز ثابت:در اكثر مدلهاي پولي تراز پرداختها چهار فرض كليدي مطرح است: اولاً‌، تقاضاي پول يك تابع با ثبات از تعدادي متغير محدود است. ثانياً، در بلندمدت توليد و اشتغال به سمت سطوح اشتغال كامل يا طبيعي حركت مي‌كند. ثالثاً، مسئولين نمي‌توانند اثر پولي كسريها و يا مازادهاي تراز پرداخت‌ها بر عرضه پول داخلي را در بلندمدت خنثي و عقيم نمايند. رابعاً، بعد از كسر عوارض و هزينه‌هاي حمل و نقل، آربيتراژ تضمين خواهد كرد كه قيمت كالاهاي تجاري مشابه، در بلندمدت گرايش به برابري داشته باشند. با استفاده از مطالعه جانسون در اينجا مدل پولي ساده‌ تراز پرداختها را براي يك اقتصاد باز كوچك در نظر مي‌گيريم. در اين مدل فرض مي‌شود كه؛ (1) درآمد حقيقي در سطح طبيعي يا اشتغال كامل ثابت است، (2) قانون قيمت واحد در بازارهاي مالي و كالا برقرار است و (3) سطح قيمت داخلي و نرخ بهره داخلي در سطح جهاني آنها تثبيت شده‌اند.(11-4)تقاضاي مانده‌هاي حقيقي بستگي به درآمد حقيقي و نرخ بهره دارد:

اسلاید 34: عرضه پول برابر است با اعتبار داخلي (يعني پولي كه بصورت داخلي خلق شده است) بعلاوه پولي كه مرتبط با تغييرات در ذخاير بين‌المللي مي‌باشد. (12-4) Ms=D+R كه Ms عرضه پول، D اعتبار داخلي و R ذخاير بين‌المللي مي‌باشد.در تعادل بازار پول، Md بايد برابر با Ms باشد، بطوريكه: (13-4) Md=D+R رابطه 13-4 را بصورت زير نيز مي‌توان نوشت:(14-4) R=Md-D با فرض اينكه سيستم ابتدا در تعادل باشد، اكنون پيامد يكبار افزايش در اعتبار داخل (D) توسط مسئولين را بررسي مي‌كنيم. از آنجاييكه متغيرهاي تابع تقاضاي پول (معادله 11-4) همه بطور برونزا تعيين مي‌شوند، تقاضاي پول نمي‌تواند با افزايش در اعتبار داخلي تغيير كند. افراد مانده‌هاي پولي مازاد خود را براي خريد كالا و اوراق بهادار خارجي خرج مي‌كند كه موجب كسري تراز پرداخت‌ها مي‌شود. تحت رژيم نرخهاي ثابت ارز، مسئولين متعهد به فروش ارز خارجي هستند تا كسري تراز پرداختها را پوشش دهند كه منجر به كاهش ذخاير بين‌المللي (R) مي‌شود. كاهش ذخاير بين‌المللي، عرضه پول را کاهش می دهد که برعکس افزايش اوليه در عرضه پول مي باشد و عرضه پول تا جايي به كاهش ادامه مي‌دهد كه كسري تراز پرداختها حذف شود. هنگاميكه عرضه پول به سطح اوليه‌اش برگردد، اين سيستم به تعادل بر خواهد گشت اما در اين تعادل جديد افزايش اعتبار داخلي همراه با يك كاهش برابر در ذخاير ارزي است.

اسلاید 35: اين تحليل را مي‌توان به صورت پويا نيز بيان نمود. براي نشان دادن پيش‌بيني‌هاي اين روش، مجدداً اين تحليل را ساده‌سازي مي‌كنيم. در اينجا يك اقتصاد باز كوچك را در نظر مي‌گيريم كه داراي رشد مداومي در درآمد حقيقي باشد ولي نرخهاي بهره و قيمت‌هاي جهاني (و از اينرو داخلي) ثابت هستند. در اين حالت، وضعيت تراز پرداختها رابطه بين رشد تقاضاي پول و رشد اعتبار داخلي را منعكس مي‌كند. هرگاه كه گسترش اعتبارات داخلي بيشتر از رشد تقاضاي پول (به سبب رشد درآمد حقيقي) باشد، كشور دچار كسري مزمن تراز پرداخت‌ها خواهد شد و در نتيه بطور مداوم ذخاير بين‌المللي را از دست خواهد داد. بديهي است كه ميزان ذخاير ارزي، محدوديتي را بر مدت زماني كه كشور مي‌تواند كسري مزمن تراز پرداخت‌ها را تامين مالي نمايد، ايجاد مي‌كند. برعكس هرگاه كه مسئولين نتوانند گسترش اعتبارات داخلي را مطابق با رشد تقاضاي پول نمايند، كشور با مازاد مزمن‌ تراز پرداختها مواجه خواهد شد. هر چند يك كشور ممكن است در كوتاه‌مدت بدنبال دستيابي به مازاد تراز پرداختها به منظور بازسازي ذخاير تهي شده بين‌المللي باشد، اما در بلندمدت غيرعقلايي است كه يك كشور بطور مداوم سياست دستيابي به مازاد تراز پرداختها را دنبال نمايد و بدين ترتيب بطور مداوم ذخاير بين‌المللي كسب نمايد.

اسلاید 36: دستاوردهاي سياستي رويكرد پولي تحت نرخ‌هاي ارز ثابت:تعديل خودكار و قدرت سياستهاي تغيير دهنده تقاضا: رويكرد پولي پيش‌بيني مي‌كند كه يك مكانيسم تعديل خودكار (بدون سياست مصلحتي دولت) براي تصحيح عدم تعادلهاي موازنه پرداختها وجود دارد.در مورد يك كشور كوچك كه سيستم نرخ ارز ثابت را در مقابل بقيه دنيا دنبال مي‌كند، عرضه پول اين كشور تبديل به يك متغير درونزا مي‌شود. با ثابت بودن ساير شرايط، كسري موازنه پرداخت‌ها منجر به كاهش ذخاير ارزي كشور و كاهش عرضه پول داخلي مي‌شود و برعكس. بعبارت ديگر، جاييكه مسئولين مجبورند ارز خارجي را با پول داخلي در قيمت ثابت بخرند يا بفروشند، تغييرات در عرضه پول نه فقط مي‌تواند ناشي از منابع داخلي (يعني اعتبار داخلي) بلكه هم چنين ناشي از سياست مداخله در موازنه پرداخت‌ها جهت حفظ نرخ ثابت ارز مي‌باشد. براساس معادله 12-4 بديهي است كه سياست پولي داخلي فقط تقسيم عرضه پول كشور بين اعتبارات داخلي و ذخاير ارزي را تعيين مي‌كند نه خود عرضه پول را. با ثابت بودن ساير شرايط، هر افزايشي در اعتبارات داخلي توسط كاهش معادل در ذخاير ارزي همراهي مي‌شود بدون اينكه هيچ اثري بر عرضه پول داشته باشد. سياست پولي در يك اقتصاد باز كوچك، در تاثيرگذاري بر هر متغيري بجز ذخاير ارزي در بلندمدت كاملاً ناتوان است.

اسلاید 37: رويكرد پولي به تعيين نرخ ارز:رويكرد پولي به تعيين نرخ ارز، كاربرد مستقيم رويكرد پولي به موازنه پرداختها در سيستم نرخ ارز شناور است. تحت يك سيستم نرخ ارز كاملاً شناور، نرخ ارز براي تسويه بازار ارز بگونه‌اي تعديل مي‌شود كه موازنه پرداخت‌ها همواره صفر گردد.با رجوع به معادله 1-4 واضح است كه با ثابت بودن درآمد حقيقي در سطح طبيعي يا اشتغال كامل و تثبيت نرخ بهره داخلي در سطح نرخ بهره جهاني، مازاد عرضه پول فقط از طريق افزايش در قيمت داخلي مي‌تواند حذف شود. تفاوت بين مانده‌هاي پولي واقعي و مطلوب منجر به افزايش تقاضاي كالاها و اوراق بهادار خارجي و متناظر آن، مازاد عرصه پول داخلي (در بازار داخلي) مي‌شود كه موجب كاهش ارزش پول داخلي خواهد شد. كاهش ارزش پول داخلي منجر به افزايش قيمت داخلي مي‌شود كه بنوبه خود افزايش تقاضاي مانده‌هاي پولي را بدنبال دارد. تعادل بازار پول هنگامي برقرار مي‌شود كه مانده‌هاي پولي واقعي و مطلوب مجدداً در تعادل قرار گيرند. در اين مدل پولي ساده، نرخ ارز اسمي متناسب با افزايش عرضه پول، كاهش مي‌يابد. بعبارت ديگر نرخ ارز توسط عرضه نسبي پولها تعيين مي‌شود.

اسلاید 38: اهميت دستاورد سياستي كه از اين رويكرد بدست مي‌آيد اين است كه انعطاف‌پذيري نرخ ارز براي كنترل نرخ تورم داخلي از طريق كنترل نرخ انبساط پولي داخلي، شرط لازم است اما كافي نيست. در حالت نرخهاي ارز كاملاً انعطاف‌پذير، نرخ تورم داخلي توسط نرخ انبساط پولي داخلي نسبت به رشد درآمد حقيقي داخلي تعيين مي‌شود. بحث در مورد نقش و رفتار سياست تثبيت، بخوبي در عبارت زير خلاصه شده است كه از موديگلياني مي‌باشد:غير پول‌گرايان قبول دارند كه آنچه من بعنوان پيام علمي و اساسي نظريه عمومي كينز دريافت كرده‌ام اين است كه يك اقتصاد مبتني بر بازار كه از پول استفاده مي‌كند نياز به تثبيت دارد، مي‌توان تثبيت شود و لذا بايستي توسط سياست‌هاي پولي و مالي تثبيت گردد. در مقابل، پول‌گرايان اين ديدگاه را دارند كه هيچ نياز جدي به تثبيت اقتصاد وجود ندارد، حتي اگر نيازي به سياست‌هاي تثبيت وجود داشته باشد نمي‌توان آن را انجام داد زيرا احتمالاً بي‌ثباتي را بيشتر مي‌كند تا كمتر.

16,000 تومان

خرید پاورپوینت توسط کلیه کارت‌های شتاب امکان‌پذیر است و بلافاصله پس از خرید، لینک دانلود پاورپوینت در اختیار شما قرار خواهد گرفت.

در صورت عدم رضایت سفارش برگشت و وجه به حساب شما برگشت داده خواهد شد.

در صورت نیاز با شماره 09353405883 در واتساپ، ایتا و روبیکا تماس بگیرید.

افزودن به سبد خرید