کد همینگ

کد همینگ

اسلاید 1:     نام و نام خانوادگی : مرتضی فتوحی فیروزآبادنام استاد : مهندس اصحابیwww.prozhe.comموضوع تحقیق کد همینگwww.prozhe.com

اسلاید 2: انواع کد بندی1 – کد بندی منبع2 – کد بندی کانالکدبندی منبع به منظور یک زبان مشترک بین فرستندها و گیرندها انجام میشود و نیز باعث کم شدن اضافات منبع میشود که معمولا به صورت باینری می باشند.www.prozhe.com

اسلاید 3: انواع کد بندی منبع: 1 - کد بندی با طول ثابت 2 – کد بندی با طول متغییر کد کوتاه تر برای حروف فراوانتر و بالعکس می تواند تعداد ارقام باینری یک پیغام را کاهش و باعث کاهش اضافات پیغام شودwww.prozhe.com

اسلاید 4: کدبندی کانالکدبندی کانال برای مقابله با نویز است و با کدبندی کانال میتوان خواصی را در ارقام ایجاد کرد که با از بین رفتن ناشی از نویز این خاصیت برای گیرنده قابل تشخیص و یا تصیح باشدانواع کدبندی کانال:1 – کدبندی با تشخیص خطا , که با تشخیص بروز خطا گیرنده از فرستنده درخواست ارسال مجدد میکند2 – کد بندی با تصحیح خطا ,کد بندی به گونه ایست که گیرنده خود اقدام به تصیح خطا می کند جدول ذیل روشهایی از تشخیص و تصحیح خطا رانشان می دهدwww.prozhe.com

اسلاید 5: کد بندی کانالwww.prozhe.com

اسلاید 6: کد همینگیکی از متداولترین کد بندی کانال که به صورت تصیح خطا می باشد کد همینگ می باشد . در دهه ۱۹۵۰ میلادی ریچارد همینگ که در آزمایشگاههای شرکت بل کار میکرد به معرفی دسته ای از کد های اصلاح کننده خطا پرداخت که بنام خود او کدهای همینگ نام گرفت . در کد همینگ بیت توازن به n بیت کلمه داده اضافه شده تا n+k بیت بوجود آید . مکان بیت ها بترتیب 1 الی n+k شماره گذاری شده است . آن مکانهایی که بصورت توانی از 2 می باشد برای بیت توازون رزرو شده است . بقیه بیتها به بیت داده تخصیص یافته است . کد میتواند کلماتی به هر طول استفاده شود . قبل از ارائه مشخصات عمومی کد , ما عملکرد آن را با کلمه ای متشکل از چهار بیت توضیح می دهیم.www.prozhe.com

اسلاید 7: کد همینگ همانطور که در شکل مشخص است چهار بیت d1 الی d4 به عنوان داده ورودی در نظر گرفته میشوند. سپس با ترتیب نشان داده شده بیتهای توازن p1 تا p3 از XOR کردن بیت ها محاسبه میشوند. و در نهایت داده هفت بیتی بدست آمده ارسال میگردد. www.prozhe.com

اسلاید 8: کد همینگ در مقصد بیت توازن با بیتهای گروه خود XOR میشود مثلا بیتهای p1 و d1 و d2 و d4 با هم XOR  میشوند و نتیجه به عنوان بیت اول نشانه s1 در نظر گرفته میشود به همین ترتیب بیتهای دوم و سوم نشانه هم بدست می آیند. هرگاه هر سه بیت نشانه صفر باشد داده درست منتقل شده است. اما در صورت یک بودن هر یک از بیت های خطا رخ داده است. اگر سه بیت نشانه را از کوچک به بزرگ در کنار هم قرار دهیم یک عدد سه بیتی بدست میآید که مقدار آن نشان دهنده محل وقوع خطاست. www.prozhe.com

اسلاید 9: کد همینگ با عوض کردن بیت مورد نظر داده اولیه بدست می آید. باید توجه داشت که این روش همینگ امکان اصلاح یک خطا را دارد و در صورت بروز دو خطا فقط امکان آشکار سازی وجود دارد. www.prozhe.com

اسلاید 10: برای یک داده هشت بیتی مثلا (11000100 ) ما چهار بیت توازن را در یک کلمه هشت بیتی منظور می کنیم تا 12 بیت تولید شودwww.prozhe.com

اسلاید 11: www.prozhe.com

اسلاید 12: وقتی 12 بیت در گیرنده خوانده شود مجدداً برای خطاهای احتمالی چک می شود.توازون روی بیتها منجمله بیت توازون نیز چک می شودwww.prozhe.com

اسلاید 13: www.prozhe.com

اسلاید 14: www.prozhe.com

اسلاید 15: www.prozhe.com

اسلاید 16: کد همینگ تنها قادر به شناخت و تصحیح فقط یک بیت خطا است و خطاهای چند تایی قابل درک نیستwww.prozhe.com

اسلاید 17: P13 از XOR انحصاری 12 بیت بدست آمده است این کار کلمه 13 بیتی زیر را تولید می کندبا افزایش بیت توازن دیگری به کلمه کد شده , کد همینگ قادر به تصحیح یک خطا و تشخیص دو خطا خواهد بود اگر ما این بیت توازن اضافی را منظور نماییم , 12 بیت کد شده قبلی به صورت زیر در خواهد آمدwww.prozhe.com

اسلاید 18: www.prozhe.com

اسلاید 19: www.prozhe.com

اسلاید 20: پایان با تشکر از شماwww.prozhe.com