ریاضیات و نجوم ایران پس از اسلام

ریاضیات و نجوم ایران پس از اسلام

اسلاید 1: ریاضیات و نجوم ایران پس از اسلاممعصومه بهمرد، سعیده نجفی علوم تحقیقات. خرداد 90

اسلاید 2: چه خواهیم گفت؟مقدمه ای بر ریاضیاتمقدمه ای بر نجومابتکارات مسلمین در ریاضی و نجومبزرگان ریاضیات و نجومقرن 2قرن 3قرن 4 قرن 5 و 6قرن 7 و 8قرن 9

اسلاید 3: مقدمه ای بر ریاضیاتحدود دوره اسلامی در تاریخ ریاضیات از اواخر سده دوم هجری شروع و در اوایل سده دوازدم هجری پایان می پذیرد. نخستین کتاب ریاضی که از این دوره به دست ما رسیده است کتاب مختصر من حساب الجبر و المقابله تالیف خوارزمی است و آخرین کتابی هم که از این دوره باقی مانده کتاب عیون الحساب ملا محمد باقر یزدی است. كاربردي كردن رياضي مطلب مهمي که بايد درباره‌ي علوم رياضي در تمدن اسلامي مورد توجه داشت آن‌ است که به سبب احتياج و اعتقاد خلفاء و سلاطين به علم نجوم و پيش گويي‌هاي نجومي و همچنين احتياجات رياضي در مسائل ديني و اداري و مالياتي و اصلاح تقويم و مانند آن‌ها ناگزير عده‌اي از رياضي‌دانان و منجمان را در دستگاه‌هاي خود نگه مي‌داشتند و از آنان در عمل کارهايي مي خواسته‌اند؛ همين امر باعث شد که رياضيات در اسلام منحصر به جنبه‌ي نظري نماند، بلکه فايده‌هاي عملي هم از آن گرفته شود.

اسلاید 4: مقدمه ای بر ریاضیاتدر یک جمع بندی کلی ریاضیات شرق اسلامی را که عمدتا منحصر به ریاضیات ایران اسلامی است به لحاظ منابع اصلی آن به سه بخش عمده میتوان تقسیم کرد. علم اعداد و حساب ( منبع اصلی آن هندوستان است)علم جبر (منابع اصلی آن بومی، ایرانی و میان رودانی است)علوم هندسه و مثلثات (عمدتا یونانی و هندی است که پیشتر هویت مستقل نداشته و ایرانیان به آن هویت مستقل داده اند)

اسلاید 5: مقدمه ای بر نجومدر نجوم اسلامی مسلمانان سنت بطلمیوسی را ادامه دادند و در عین حال از معرفت نجومی ایرانیان و هندیان نیز بهره فراوان گرفتند. مهترین اثر نجومی که از دوره پیش از اسلام ایران در دست بود زیج شاهی یا شهریاری بود که حدود سال 555 پس از میلاد به روزگار انوشیروان تالیف شده و خود تا حد زیادی مبتنی بر سنتهای نظری و عملی هندیان بود.این زیح برای نجوم ساسانی همان منزلت را داشت که سدهانت برای هندیان و المجسطی برای یونانیان. این متن چندین خصوصیت داشت از جمله این که بنابر آن به جای شیوه متداول، روز از نیمه شب آغاز می شد .تعداد زیج هایی که در جهان اسلام از سده دوم تا سده دوازدهم هجری نوشته شد به بیش از 220 عنوان می رسد.

اسلاید 6: مقدمه ای بر نجوممهم ترین دستاوردهای نجومی:تعیین طول سال شمسیروش های متعددی برای اعمال کبیسه گیریدست یافتن به مفهوم نجومی تقدیم اعتدالین (افزایش طول دایره البروجی ستارگان بر اثر حرکت گردنایی زمین در طول سالیان به اندازه 50 ثانیه قوسی در هر سال)

اسلاید 7: مقدمه ای بر نجومگاه شماری در ایران پس از اسلاممحفوظ ماندن گاه شماری متداول در ایران پیش از اسلام و نیز گرامی داشت روزها و واوقات خاص همچون نوروز و سده (روزه 10 بهمن یعنی صدمین روز از زمستان که شب چله کوچک است)تغییر مبدا تاریخ از یزدگردی به هجری

اسلاید 8: مقدمه ای بر نجومرصدخانه هاتاسیس رصد خانه ها به عنوان سازمان مشخص علمی که رصد ستارگان در آن صورت می گرفته و نیز مرکز تعلیم و تعلم علمی نجوم و علوم وابسته به آن بوده است ریشه اسلامی داردرصدخانه شماسیه (مامون در حدود سال 212ه.ق/ 828 م در بغداد بنا کرد. دو اخترشناس برجسته، فضل بن نوبخت اهوازی و محمد بن موسی خوارزمی بر آن ریاست داشتند)رصدخانه بتانی در رقهرصدخانه عبدالرحمان صوفی در شیراز رصدخانه علاءالدوله در همدان (برای بوعلی‌سینا بنا شده بود.)کمتر از یک سده بعد نیز ملکشاه سلجوقی، رصدخانه بزرگی را بنیان نهاد که بزرگانی مانند عمرخیام نیشابوری در آن‌جا فعالیت داشتند و گاهشماری جلالی، دقیق‌ترین تقویم جهان، را طرح‌ریزی کردند.رصدخانه مراغه (قرن 7) ، به فرمان هلاکو و سفارش خواجه نصیر الدین طوسی بنا شد. زیج ایلخانی به سال ۶۷۰ هجری(۱۲۷۶ میلادی) در این رصد خانه فراهم شد.رصد خانه سمرقند (قرن 9) الغ‌بیگ نوه تیمور لنگ این رصدخانه را بنا نهاد.(غیاث الدین جمشید کاشانی در آنجا بود.)

اسلاید 9: ابتکارات مسلمین در ریاضی و نجوم

اسلاید 10: علم مساحی و تسطیح: مسلمین برای اولین بار اصول رسم بر سطح کره را شناختند ... واقع امر این است که بیرونی را غالبا موسس علم مساحی و تسطیح می شمارند. مقدمات هندسه فضایی: مسلمانان در این علم ابداعاتی نمودند، تا آن جا که بر پایه اصل پنجم از اصول هندسه مسطحه خواجه نصیرالدین طوسی سیرلانوکچری، هندسه فضایی را در قرن 18 بنیانگذاری نمود. هندسه تحلیلی: مسلمین بودند که با آمیزش جبر و هندسه، اصول هندسه تحلیلی دکارت را به وجود آوردند.آغاز علم جبر: خوارزمی در عصر مامون علم جبر را پدید آورد.

اسلاید 11: معادله سرعت: ابوالوفای بوزجانی یکی از معادلات لازم برای تعیین مواقع ماه را کشف کرد که آن را معادله سرعت نامیدند.علم مثلثات: خواجه نصیرالدین طوسی نخستین کسی است که حالات شش گانه مثلث کروی قائم الزاویه را به کار برده و آن را در این کتاب آورده است.بسط ریاضیات: در نیمه اول قرن پانزدهم میلادی که مسلمین با مشکلترین مسائل هندسه دست و پنجه نرم میکردند و در مثلثات کروی تحقیقات ارزنده انجام میدادند. اصول اقلیدس را ترجمه و شرح کردند، به علاوه علم مثلثات را آنها به وجود آوردند. در بین مساعی مسلمین در بسط ریاضیات کشف ترتیب کسور اعشای را باید یاد کرد، و روشهای تقریبی که توسط غیاث الدین جمشید کاشانی صورت یافت.

اسلاید 12: وضع و کاربرد علامت صفر: محمد بن احمد در مفاتیح العلوم نوشت که اگر در عملیات حساب در مرحله عشرات عددی نباشد باید دایره موچکی به جای آن نهاد تا ردیفها برابر شود.تکنولوژی اسلامی، دستگاههای مکانیکی: فرزندان موسی بن شاکر، نویسندگان کتاب الحیل بودند. این کتاب یکی از مراجع عمده شناختن و ساختن دستگاه های مکانیکی به شما میرود.جفت طوسی: طوسی منظومه سیاره ای جدیدی طرح ریخت که شاگردش قطب الدین شیرازی آن را کامل تر کرد. در این منظومه بر خلاف منظومه بطلمیوسی زمین درست در مرکز عالم قرار داده شده بود و بنابراین پیش از طرح بطلمیوسی با طبیعت کروی افلاک سازگاری داشت.

اسلاید 13: کشف لطخه سحابی: در آسمان لکه های ابر مانند دیده میشوند که آنها را ستارگان سحابی لطخه سحابی گویند.زیجهای اسلامی: زیج عبارت از جداولی است که کمیت حرکات سیارات در آنها ضبط است.آلات دقیقه: مسلمین برای رصد کردن کواکب آلات دقیقی اختراع نمودند. مشهورترین این آلات دقیق اسطرلاب است.تعیین طول درجات خط نصف النهار و اندازه گیری محیط زمین : مسلمین نخستین کسانی بودند که به طریقه علمی توانستند طول یک درجه از خط نصف النهار را تعیین کنند.

اسلاید 14: بزرگان ریاضی و نجومایران پس از اسلام

اسلاید 15: ریاضی دانان و منجمان قرن دوم ایران پس از اسلام

اسلاید 16: محمد الفزاری (قرن 2)نخستین منجم رسمی عباسیاندر شناساندن نجوم هندی به مسلمانان سهم مهمی داشت.تالیف چندین منظومه در نجوم. زیج وی مبتنی بر کتاب سدهانت تالیف براهماگوپتا می باشد. نخستین کسی است که در اسلام به ساختن اسطرلاب پرداخته که بعدها عنوان آلت نجومی اسلامی را پیدا کرده است. اثر وی به نام سند هند کبیر شناخته شده و تا زمان مامون تنها مبنای علم نجوم اسلامی بوده است.

اسلاید 17: ریاضی دانان و منجمان قرن سوم ایران پس از اسلام

اسلاید 18: در كرمان به دنیا آمد. در بغداد مى‏زیست.ماهانى از 239 تا 252 ق رصدهایى انجام داده كه توسط ابن‏یونس، ریاضیدان مصرى، در زیج كبیر حاكمى ثبت شده و همچنین در زمینه‏ى ریاضى آثارى از او باقى مانده است. از آن جمله:«رساله فى النسبة» یا «رسالة فى المشكل من النسبة»؛«تفسیر المقالة العاشرة من كتاب اقلیدس» از جمله آثار مفقود وى: شرح مقاله پنجم كتاب «اصول اقلیدس»شرح مقاله‏ى دوم كتاب «كره و استوانه‏ى» ارشمیدس«كتاب فى ستة و عشرین شكلا من المقالة الاولى من اقلیدس التى لا یحتاج فى شیى‏ء منها الى الخلف»اصلاح كتاب «مانالاوس فى اشكال الكریه»«زیج» ابو عبدالله محمد ماهانی ( قرن 3)

اسلاید 19: از مردمان حران میان رودان؛ خردگرا، ریاضی‌دان و کوشا در تطبیق قواعد جبر بر هندسه، آشنا به زبان یونانی و مترجم آثاری از یونانیان بوده‌است.او نخستین کسی است که در نجوم دورة اسلامی به اصلاح دستگاه بطلمیوسی پرداخت و نوشته های وی ، بویژه در بارة ساعتهای آفتابی و رؤیت هلال، از کهن ترین نمونه ها در جهان اسلام به حساب می آید. تألیف‌ها:کتاب فی الشکل المُلقَّب بِالْقَطّاعمقاله فی استخراج اعداد المُتَحابَّةِ بِسُهُولَةِ الْمَسْلَکِ الی ذلککتاب المفروضاتکتاب فی مساحة قَطْعِ المخروطِ الذی یُسَمَّی المُکافیمقاله فی مَساحَةِ المُجَسَّماتِ المُکافِیَةفی مساحة الاشکال المسطحة و المجسَّمةکتاب الی المتعلمین فی النسبة المؤلّفةکتاب الی ابن وَهْب فی التأتی لاستخراج عملِ المسائلِ الهندسیةکتاب فی عملِ شَکْلٍ مُجَسَّمٍ ذی اَرْبَعَ عَشْرَةَ قاعدةً تُحیطُ به کُرَةٌ مَعْلُومَةمقاله فی اَنَّ اَلْخَطَّیْنِ اذا اُخرجا علی اَقَلْ من زاویتینِ قائمتینِ التَقَیامقاله فی برهانِ المصادرةِ المشهورةِ من اقلیدسفی تصحیح مسائل الجبر بالبراهین الهندسیةکتاب فی القطوع الاسطوانة و بسیطهامسألة فی عمل المتوسطین و قسمة زاویة معلومة بثلاثة اقسام متساویةرساله فی الحُجة المنسوبة الی سقراط فی المربع و قُطرِهمسألة اذا اُخرج فی دائرةٍ ضلعُالمثلث و ضلعُ المسدس فی جهةٍ واحدة عن المرکز کانَ سطحُ الذی یُحازُ بَیْنَهُما مِثلَ سُدْس دائرةثابت بن قرّه (۲۲۱-۲۲۸ق)

اسلاید 20: ترجمه‌ها:کتاب المأخوذات لارشمیدسشرح الشَکل الملقبِ بالقَطّاعِ من کتابِ المجسطیرساله فی الاصول الهندسیةرساله فی الدوائر المُتَماسَّةکتاب المخروطات لابولونیوسالمدخل الی علم العدد الذی وَضَعَهُ نیقُوماخُس الجاراسینی تصحیح‌ها:اصلاح ترجمة اصول اقلیدساصلاح کتاب المُعْطَیات لاقلیدسکتاب الکرة المتحرکة لاوطولوقسترجمه کتاب الکرة و الاسطوانة لارشمیدسکتاب الْاُکَرْ لثاوذوسیوس

اسلاید 21: نجوم: کتاب فی آلاتِ الساعاتِ الَّتی تُسَمَّی رُخاماتمقاله فی صفة الاشکال التی تَحْدُثُ بِمَمَرِّ طَرَفِ ظِلِّ المقیاسِ فی سطحِالافقِ، فی کل یوم و فی کل بَلْدَةٍکتاب فی اِبْطاءالحرکة فی فلک البروج و سرعتها بحَسَب المواضع التی تکون فیها من الفلک الخارج المرکزفی سَنَة الشمسرساله الی اسحاقِبن حنینِ التی یَذکر فیها حرکة الفلک مُقبلاً و مُدبراًفی حساب رُؤیَةِ الْاَهِلَّةتسهیل المجسطیرسالة ثابت بن قرة فی ذکر الافلاک و خَلْقِها قول فی ایضاح الوجه اندی ذکر بطلمیوس عنَّ به استخراج من تقدمه میسرة القمر الدوریه و هی مستویة موسیقی:ترجمه کتاب الارثماطیقی یا کتاب المدخل الی علم العدد اثر نیقوماخوسمقاله فی الموسیقیمسألة فی الموسیقیکتاب فی علم الموسیقی(فی موسیقی) رساله من امور الموسیقی

اسلاید 22: در قریه ای موسوم به بتان از قراء حران مصر دیده به جهان گشود و به سال 317 ه . ق در هنگام بازگشت ازبغداد در محلی به نام قصرالخضر دیده ازجهان فروبست.تالیفات:مقدار الاتصالاتمعرفه مطالع البروجاربعه ارباع الفلکشرحی بر اربع مقالات بطلمیوستعدیل الکواکب و زیج صابیالزیج بتانی (از مهم ترین آثار او)تاثیر وی درتکامل علم مثلثات کروی، عظیم وچشم گیراست.بتانی (224-317 ه.ق )

اسلاید 23: از جمله کارهای او درستاره شناسیتعیین و اثبات دقیق سال شمسی یعنی 365 روز و 5 ساعت و 46 دقیقه و24 ثانیه اصلاح متن برخی از اشتباهات بطلمیوس اعلام اینکه هر ساله کسوف رخ می دهدتعیین نمودن گره های ماهکشف حرکت لرزش مدار زمین اثبات امکان وقوع کسوف حلقوی دقت در باب مقدار حرکت اعتدالین (54/5ثانیه در یک سال ) ومیل کلی (23 درجه و 35دقیقه) که از مقدار حقیقی آن دورنیست و با مقدارامروزی تطابق دارد.مخالفت با سيستم زمين مركزي، اما با توجه به توجيه ناپذير بودن حالت زيروسكوپي و فرفره گونه زمين بر اساس مركزيت و ساكن بودن آن، حركت محوري زمين را مطرح كرد، و با محاسبه اين حركت شالوده اساسي سيستم بطليموسي (ساكن بودن زمين) را در هم ريخت، او با اين كار با «بطليموس ـ كه اوج خورشيد را ثابت مي دانست ـ مخالفت ورزيد و ثابت كرد كه اوج خورشيد، تابع حركت تقديمي اعتدالين است.

اسلاید 24: وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی در خوارزم (ازبکستان کنونی) که در آن زمان، بخشی از قلمرو حکومت خوارزمشاهیان بود، زاده شد.تالیفات:الجبر و المقابله (این کتاب کهن‌ترين کتاب نوشته شده در جبر و نيز کهن‌ترين کتاب رياضی است که از مسلمين به دست ما رسيده است. اين کتاب در روزگار خلافت مأمون، يعنی حدود 1210 سال قمری و 1170 سال شمسی پيش از اين تأليف شده است. اين کتاب از سده 12 ميلادی، که اروپائيان با علم جبر آشنا شدند، تا سده 16 ميلادی (يعنی حدود 4 قرن)، مبنای مطالعات علمی آنان در جبر بود. اين کتاب حل آناليزی معادلات درجه اول و دوم را در بر دارد.) الجمع و التفريق بحساب الهند (اين کتاب نخستين اثری است که در دوره‌ی اسلامی درباره حساب با ارقام هندی نوشته شده و مسلمانان فن حساب هندی را به طور مستقيم از اين کتاب فرا گرفتند زيج(جدول‌های اخترشناسی) نخستين اثری است که در آن تابع جِيْب (معادل تابع سينوس) به کار رفته است.مقاله فی استخراج تاريخ اليهود و اعيادهم (اين اثر يکی از کهن‌ترين پژوهش‌های موجود درباره تقويم و گاه‌شماری يهود به شمار می‌آيد.)خوارزمی (قرن 3)

اسلاید 25: کتاب الرُخامَه ( درباره چگونگی ساخت و نصب ساعت‌های آفتابی افقی. امروزه نشانی از اين کتاب در دست نيست) . عمل الأسطرلاب. درباره ساخت اسطرلاب العمل بالأسطرلاب. دربار ه کار با اسطرلاب صوره‍ الأرض (جغرافيای جهان: تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه های جغرافیایی بطلمیوس)

اسلاید 26: ریاضی دانان و منجمان قرن چهارم ایران پس از اسلام

اسلاید 27: بوزجانی (قرن 4)او را با لقبهای «حاسب » و «مهندس » نامیده اند. به سبب اشتهار و فعالیتهای بوزجانی ، یکی از دهانه های سطح کرة ماه ، به نام او خوانده شده است . کار مهم بوزجانی در مثلثات:ابداع شکلِ ظلی که در حل مثلث قائم الزاویة کروی به کار می رود.همکاری او با ابوریحان بیرونی در رصد ماه گرفتگی(387)، آثار مفقود بوزجانی: تفسیر کتاب خوارزمی فی الجبر و المقابلة ؛تفسیر دیوفنطس فی الجبر ؛البراهین علی القضایا التی استعمل دیوفنطس فی کتابه و علی ما استعمله هو فی التفسیر ؛استخراج ضلع المکعب و مال المال و مایترکب منهما که موضوع آن حل هندسی معادلات است؛ زیج الکامل زیج الواضح

اسلاید 28: آثار برجای ماندة بوزجانی: المجسطی (شامل سه بخش عمده مثلثات ، به کار بردن دستورهای مثلثاتی دربارة رصدها، و فرضیة سیارات) فی مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسه (اعمال هندسی) کتاب فی مایحتاج الیه الکتاب و العمال و غیرهم من علم الحساب (منازل السبع) (مهمترین کتاب ابوالوفا در حساب) زیج شامل ، یکی از زیجهایی است که آن را به بوزجانی نسبت می دهند رساله فی جمع اضلاع المربعات و المکعبات و اخذ رسالة الارثماطیقیرساله فی معرفة الابعاد بین المساکن ، رسالة کوتاهی است که بوزجانی در آن با دو روش متفاوت فاصلة شهر بغداد تا مکه را تعیین کرده است رسالة فی اقامة البرهان علی الدائر من الفلک (برای تعیین اوقات روز از روی ارتفاع خورشید) رسالة قوس مساحة المثلث (روش بوزجانی برای یافتن مساحت مثلث با استفاده از اضلاع آن بدون آنکه ارتفاعش در دست باشد) رساله ای دربارة انواع عدد و نسبت که آن را با نامهای رساله فی النسب و التعریفات فی عمل المسطرة و البرکار خوانده اند

اسلاید 29: ابوریحان بیرونی(قرن 4)او در خوارزم که قلمرو سامانیان بود، متولد شد، او را پدر علم انسان شناسی و هندشناسی نیز می نامند. اغلب تالیفات وی به زبان عربی که زبان علمی آن روزگار بوده است، نگارش شده.آثار:تحقیق ماللهند (گزارشی از سفر به هند)قانون مسعودیکتابی در نجوم و تقویم که در آن به مثلثات کروی و زمین و ابعاد آن و خورشید و ماه و سیارات پرداخته است.التفهیم لاوایل صناعه التنجیم (نجوم)الجماهر فی المعرفه الجواهر ( معرفی مواد معدنی و به خصوص جواهرات)الصیدنه فی الطب (توضیح داروهای گیاهی و خواص آن)الاثار الباقیه عن القرون الخالیه (بررسی مبدا تاریخ و گاهشماری قومهای گذشته)الاستعاب الوجوه الممکنه فی صنعه الاسطرلاب (در این کتاب بیرونی به وضوح به گردش زمین به دور خودش اشاره کرده و روشی برای محاسبه شعاع زمین ارایه داده است)

اسلاید 30: ترجمه هاسیدهانتاالموالید الصغیرعین الحیاه...فعالیتهای مهم وی او خورشید گرفتگی 8 آوریل 1919 میلادی را در کوه های لغمان واقع در افغانستان کنونی رصد و ماه گرفتگی سپتامبر همان سال را در غزنه مورد بررسی قرار داد.تعیین عرض جغرافیایی 11 شهر هند مکاتبات تندی درباره ماهیت و انتقال گرما و نور با ابن سینا داشته

اسلاید 31: ابن سینا (قرن 4)ابن سینا بلخی یا پورسینا در سال ۳۷۰ هجری قمری متولد شد. دانشمند و پزشک و فیلسوف بود. وی صاحب تألیفات بسیاری است و مهم‌ترین کتاب‌های او عبارت‌اند از شفا در فلسفه و منطق و قانون در پزشکی.آثار:ریاضیات * زاویه* اقلیدس* الارتماطیقی* علم هیئت* المجسطی* جامع البدایع

اسلاید 32: طبیعی * ابطال احکام النجوم* الاجرام العلویة واسباب البرق والرعد* فضا* النبات والحیوانپزشکی * قانون* قلنج*سیاسه البدن و فضایل الشراب* الغذیه و الدویه

اسلاید 33: اهل نیریز فارس بود.مترجمان لاتینى او را اناریتیوس مى نامیدند.وى از نخستین كسانى است كه اصطلاح ظل معكوس را، كه معادل تانژانت است، به عنوان یك خط مثلثاتى مستقل به كار برده است. آثارش:تفسیرى بر «مجسطى» بطلمیوسشرح «اصول اقلیدس» كه در واقع شرح بر ترجمه‏ى حجاج بن یوسف از این كتاب است«الزیج الكبیر» «الزیج الصغیر»رساله‏اى در «احداث الجو»رساله‏ى «سمت القبله». ابوالعباس فضل نیریزی (قرن:4)

اسلاید 34: اهل جبال طبرستان بود، و بنا به رسم آن ولایت به كوهى مشهور شد. وى در حدود سال 377 ق كه شرف الدوله رصد خانه‏ى خود را تأسیس كرد، منجم مشهورى بود و در آنجا به رصد كواكب پرداخت. در جوانى از شاگردان ابوحامد صاغانى بود. در ریاضیات و هندسه نیز مقامى شامخ داشت.آثار:«مراكز الاكر»«رساله‏ى فى استخراج ضلع المسبّع فى الدائر»«اخراج الخطین»«البركار التّام»«صنعة الاسطرلاب»«المسائل الهندسیه»«استخراج سمت القبلة»«تقسیم الكرة بسطوح مستویة»«رساله فى معرفة مایرى من السماء و البحر»«رساله‏ى فى استخراج مساحة المجسم المكافى» ابوسهل ویجن کوهی ( قرن4)

اسلاید 35: او در شهر خجند، شهری واقع در تاجیکستان فعلی در کنار رودخانه سیر دریا متولد شد. حامد بن خضر خجندی در زمان فخرالدوله دیلمی به شهر ری آمد و در این شهر رصدخانه‌ای را در بالای یکی از کوههای شهر ری به نام قله تبرک بنا کرد و نامش را سدس فخری گذاشت. فعالیتها تعیین مقدار انحراف خورشید در رصدخانه‌اش به حدود سال 384(او همچنین دستگاهی در این رصدخانه ساخت که درجه ، دقیقه و ثانیه را با دقت حساب می‌کرد)ارائه اصول و روش محاسبه شکل مغنی (شکل مغنی در ریاضی عبارت از رابطه‌ای است که از تناسب سینوس اضلاع مثلث با نسبت زوایای قوسها در کره بدست می‌آید). این رابطه در محاسبه انحراف و طول و عرض شهرها و مقدار انحراف آنها در جهت قبله بکار می‌رفته است.  آثار: فی عمل الاله العامهالات الشامله (احتمالا همان الاله العامه می‌باشد)رساله تصحیح میل و عرض بلادکتابی حاوی 12 مسأله هندسی ابو محمود حامد ابن خضر خجندی (قرن 4)

اسلاید 36: ریاضی دانان و منجمان قرن پنجم و ششم ایران پس از اسلام

اسلاید 37: رساله وی موسوم به المقنع فی الحساب الهندی به حساب اختصاص دارد وی در این کتاب عملیات اصلی جمع و تفریق، ضرب و تقسیم و استخراج جذر و کعب را آورده است.وی در این کتاب برای گرفتن ریشه اعداد از کسرهایی با مخرج ده استفاده کرده است.علی بن احمد نسبی خراسانی (قرن 5)

اسلاید 38: او دانشمند علم حيل (مكانيك) و اخترشناس، خزانه‌دار دربار سلجوقي مرو در خراسان بود. وی نقش مهمی در تدوین گاهشماری جلالی داشت.خازني نتيجه تمامي محاسبات و شيوه‌هاي خود را در كتابي به نام «زيج سنجري» ثبت مي‌كند و در اين زيج، همچنين به بررسي گاهشماري هندي، سغدي، عبري، يزدگردي و سلوكي مي‌پردازد. محاسبه توابع مثلثاتي با تفاضل‌هاي اول و دوم با دقت سه رقم محاسبه مسئله تعديل زمان، مسير و زمان حركت‌هاي خورشيد، ماه، ستارگان و سيارات (گاه با دقت يك ثالثه)، جدول‌هاي پيش‌بيني خورشيدگرفتگي و ماه گرفتگي، و نيز جداولي در پيش‌بيني زمان پيدايي و خط ‌سير «كيد» ها (دنباله‌دارها). ابداع و اختراع يك ترازوي آبي براي اندازه‌گيري جرم حجمي مواد و ميزان خلوص آلياژها (او شيوه‌هاي سنجش و ساخت ترازوي خود را در كتابي به نام «ميزان‌الحكمه» شرح مي‌دهد.)ابوالفتح عبدالرحمان منصور خازنی (قرن 5 و 6)

اسلاید 39: جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین می‌نویسد:خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده است، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رساله وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون وسطائی و احتمالاً برجسته‌ترین آنها در این علم است.  آثار خیام :رساله فی الاحتیال بمعرفه مقدار الذهب و الفضه فی جسم مرکب منها (درباره شناختن مقدار زر و سیم موجود در جسمی که مرکب از طلا و نقره است.)رساله فی الجبر و المقابله (به زبان عربیست و در زمان خود از بزرگترین کتابهای ریاضی بوده است .)رساله فی شرح ما الشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (درباره ی هندسه اقلیدسی )در طبیعیاتلوازم الامکنه (در مورد تغییرات آب و هوا و فصول در شهرهای مختلف )روضه القلوب( بهترین کتاب فلسفی برای شناختن فلسفه خیام است .)نوروز نامه (یکی از معتبرترین کتابها در مورد آداب و رسوم ایرانی )رباعیات خیامزیج ملکشاهیحکیم عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری (قرن 5-6)

اسلاید 40: ریاضی دانان و منجمان قرن هفتم ایران پس از اسلام

اسلاید 41: نصیرالدین طوسی در سمت وزارت هلاکوی مغل و در رصدخانه ای که وی در مراغه تاسیس کرده بود به کار تحقیق در حکمت طبیعی مثل ریاضی و نجوم و هندسه اشتغال داشت. در همین رصدخانه بود که زیج ایلخانی تدوین شد و دستگاه های نجومی بدیعی ساخته شد. آثار:تحلیل اقلیدسکشف الغنا فی الاسرار شکل القطاعتحریر کتاب فی الکره و الاستوانه الارشمیدسمجموعه ای درباره حساب با کمک تخته و شنالتذکره النصیریه فی الهیئت (در این کتاب ناخرسندی خود را از نظریه بطلمیوس درباره حرکت سیارات نشان داده است،)اخلاق ناصریتجرید العقایداساس الاقتباس (در منطق)در ضمن این مطالعات است که نصیرالدین طوسی به دنبال بیرونی مثلثات را به عنوان یک علم مستقل و نه وابسته به نجوم پایه ریزی میکند.وی رساله ای در افلاک نیز تالیف کرده که مبتنی بر خلاصه نجوم ابن هیثم و کاملا مطابق با اندیشه های او است.خواجه نصیرالدین طوسی (قرن 7)

اسلاید 42: ریاضی دانان و منجمان قرن نهم ایران پس از اسلام

اسلاید 43: وی در كاشان به دنیا آمد. پس از فرا گیرى دانش‏هاى زمان و انجام كارهاى نجومى در زادگاهش، به دعوت الغ‏بیگ، به سمرقند رفت. غیاث‏الدین به دستور او به همراه معین‏الدین كاشى مأمور بنا گذاشتن رصدخانه سمرقند شد.وى مخترع كسور اعشارى است آثار: زیج خاقانى فى تكمیل الزیج الایلخانى (نسخه‏ى خطى آن در دیوان هند و ایاصوفیه موجود است).زیج تسهیلات.سلم‏السماء (الرسالة الكمالیة) در استخراج ابعاد زمین و ستارگان محیطیه در نسبت قطر به محیطرساله‏ى وترو جیب مفتاح الحساب تلخیص المفتاحنزهة الحدائق نوادر سمرقندى رساله در شرح آلات رصد (نسخه‏ى آن در لیدن موجود است). غیاث الدین جمشید کاشانی ( قرن 9)

اسلاید 44: به امید رستاخیز دوباره علمیایران عزیزبهمرد - نجفیعلوم تحقیقات